খবর
পিথাগোরাসের উপপাদ্যের অনুশীলনী

কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ।

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের অনুশীলনী-৯

প্রশ্ন নং-৫

প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ।

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের অনুশীলনী

বিশেষ নির্বচন:

মনে করি, ABCD বর্গক্ষেত্রের AC একটি কর্ণ। প্রমাণ করতে হবে যে, AC^2 = 2AB^2

প্রমাণ:

\triangle ABC -এ

\angle B = এক সমকোণ [ বর্গের প্রতিটি কোণ সমকোণ ]

\therefore ABC একটি সমকোণী ত্রিভূজ।

এখন,

ABC সমকোণী ত্রিভূজ থেকে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে পাই,

AC^2 = AB^2 + BC^2

বা, AC^2 = AB^2 + AB^2 [ বর্গের সকল বাহু সমান ]

\therefore AC^2 = 2AB^2

(প্রমাণিত)

About Author

Author
শেখ মোঃ সামছুদ্দিন শাহীন, বিএসসি অনার্স, এমএসসি (গণিত), বিএড এবং পোস্ট গ্রাজুয়েট ডিপ্লোমা ইন কম্পিউটার সায়েন্স। এনটিআরসিএ শিক্ষক নিবন্ধন করে বর্তমানে ঢাকার একটি ঐতিহ্যবাহী শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষকতা করছেন। বাংলাদেশ সরকারের শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের টিচিং কোয়ালিটি ইমপ্রুভমেন্ট (টিকিউআই) বিষয় ভিত্তিক ট্রেনিংসহ এটুআই, ব্যানবেইজ, টিচার্স ট্রেনিং কলেজ, ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ও বাংলা একাডেমী থেকে বিভিন্ন কোর্স ও ট্রেনিং করেছেন। বোর্ড পরীক্ষক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন। বাংলাদেশের সকল শিক্ষার্থী যাতে বিনামূল্যে গণিত শিখতে পারে সেই লক্ষ্যেই বর্তমানে কাজ করছেন।

আরো দেখো

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের অনুশীলনী

ABC ত্রিভূজের A সমকোণ, BP ও CQ দুইটি মধ্যমা। প্রমাণ করতে হবে যে, 5BC^2 = 4(BP^2 + CQ^2)

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের অনুশীলনী-৯ প্রশ্ন নং-৪ ABC ত্রিভূজের সমকোণ, BP ও CQ দুইটি মধ্যমা। প্রমাণ কর যে, …

Leave a Reply

Your email address will not be published.