গুণ্য, গুণক ও গুণফল এবং এদের পারস্পরিক সম্পর্ক

প্রাথমিক অঙ্ক শাস্ত্রে যে চারটি মৌলিক ক্রিয়া রয়েছে তার মধ্যে গুণ একটি। গুণ ও এর প্রক্রিয়া সম্পর্কে জানতে হলে গুণ্য, গুণক ও গুণফল বিষয়ে পরিস্কার ধারণা থাকা প্রয়োজন। তাই এখানে গুণ কাকে বলে তা যেমন জানবো এর পাশাপাশি জানবো গুণ্য, গুণক ও গুণফল সম্পর্কে। এছাড়া গুণ্য, গুণক ও গুণফল এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক কী সে বিষয়টিও জানবো। আমাদের প্রাত্যহিক জীবনে গুণের প্রচুর ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়। তাই গুণ সম্পর্কে পরিস্কার ধারণা থাকা অবশ্য প্রয়োজন।

গুণ কী?

গুণ হলো একটি গাণিতিক ক্রিয়া যা দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যে ঘটে থাকে। প্রাথমিক অঙ্ক শাস্ত্রে চারটি মৌলিক ক্রিয়া রয়েছে। এগুলো হল যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ। এই চারটি ক্রিয়ার একটি ক্রিয়া হল গুণ যাকে যোগের সংক্ষিপ্তরূপ বলা যায়। যেমন,

৫ ৪ = ২০ কে ৪টি ৫ এর যোগফল হিসেবে কল্পনা করা যেতে পারে অর্থাৎ ৫ + ৫ + ৫ + ৫ =২০

গুণে ব্যবহৃত চিহ্ন

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণকে উপস্থাপন করার জন্য সংখ্যাগুলোর মাঝে আড়াআড়ি ক্রস চিহ্ন বা ডট চিহ্ন বা কোনো চিহ্ন ছাড়া পাশাপাশি বসানো হয়। কম্পিউটারে বিভিন্ন প্রোগ্রামিংয়ে গুণ চিহ্ন হিসেবে এস্টারিস্ক চিহ্ন ব্যবহার হয়।

উদাহরণ:

৫ ৪

 

 

 

 

 

 

উপরের চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে স্প্রেডশিট প্রোগ্রামে গুণ করার জন্য এস্টারিস্ক চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।

গুণের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম

বিনিময় যোগ্যতা গুণের একটি প্রধান ধর্ম।

এই ধর্ম অনুয়ায়ী ৫ কে ৪ দ্বারা গুণ করলে যে ফলাফল পাওয়া যায়, ৪ কে ৫ দ্বারা গুণ করলে একই ফলাফল পাওয়া যায়। অর্থাৎ

৫ ৪ = ৪  ৫ = ২০

গুণ্য, গুণক ও গুণফল

গুণ্য

কোনো একটি গুণ করার সময় যে সংখ্যাকে গুণ করা হয় তাকে গুণ্য বলা হয়।

গুণক

কোনো একটি গুণ করার সময় যে সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয় তাকে গুণক বলা হয়।

গুণফল

গুণ করার পর যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে গুণফল বলা হয়।

উদাহরণ:

৭২ ৩ = ২১৬

এখানে,

গুণ্য = ৭২

গুণক = ৩

গুণফল = ২১৬

গুণ প্রক্রিয়ায় (০) শুণ্য’র ব্যবহার

• কোনো সংখ্যাকে ০ (শুণ্য) দ্বারা গুণ করলে গুণফল ০ (শুণ্য) হবে।
• গুণ প্রক্রিয়ায় গুণ্যকে গুণকের একক, দশক, শতক, হাজার ইত্যাদি ঘরের অংকগুলো দ্বারা পর্যায়ক্রমে গুণ করে গুণফলগুলোকে নিচে নিচে বসাতে হয়। তবে মনে রাখতে হবে যে, গুণকের দশক, শতক, হাজার ইত্যাদি ঘরের অংক দ্বারা গুণ করার সময় সর্বডানে দশকের ক্ষেত্রে একটি শুণ্য (০), শতকের ক্ষেত্রে দুইটি শুণ্য (০০),হাজারের ক্ষেত্রে তিনটি শুণ্য (০০০) ইত্যাদি বসিয়ে ফলাফলগুলো পর্যায়ক্রমে নিচে নিচে বসাতে হবে।

উদাহরণ:

[three_fourth_last]এখানে গুণকের এককের ঘরের সংখ্যাটি দিয়ে গুণ্যকে গুণ করে প্রথম লাইনে বসানো হয়েছে। এরপর দশকের ঘরের অঙ্কটি দ্বারা গুণ করে সর্বডানে একটি শুণ্য (০) বসিয়ে ২য় লাইনে বসানো হয়েছে। একইভাবে শতকের ঘরের অঙ্কটি দ্বারা গুণ করে সর্বডানে দুইটি শূণ্য (০০) বসিয়ে ৩য় লাইনে বসানো হয়েছে। [/three_fourth_last]

• গুণকের সর্বডানে শুণ্য (০) থাকলে উক্ত শুণ্য বা শুণ্যসমূহের গুণ দেখানোর প্রয়োজন নেই।

উদাহরণ:

[three_fourth_last]উদাহরণটিতে গুণকের একক ও দশকের ঘরে শুণ্য (০) থাকায় এগুলোর গুণ দেখানো হয়নি। শুধুমাত্র ৫ দ্বারা গুণ করে সর্বডানে শুণ্যগুলো বসিয়ে দেয়া হয়েছে। [/three_fourth_last]

গুণ্য, গুণক ও গুণফলের পারস্পরিক সম্পর্ক

১। গুণ্য  গুণক = গুণফল

২। গুণ্য = গুণফল  গুণক

৩। গুণক = গুণফল  গুণ্য

গুণ করার প্রক্রিয়া

শুণ্যযুক্ত সংখ্যা গুণের সহজ উপায়