গুণ করার প্রক্রিয়া

গুণ করি:

১। ৪৩৯ কে ৩২৮ দ্বারা গুণ করি।

২। ৬০৪২ কে ৫১৪ দ্বারা গুণ করি।

৩। ৫০০৯ কে ৬০২ দ্বারা গুণ করি।

৪। ৮৭০ কে ৩৬০ দ্বারা গুণ করি।

সমাধান:

১। ৪৩৯ কে ৩২৮ দ্বারা গুণ করি।

  ৪৩৯

\times ৩২৮

—————–

৩৫১২

৮৭৮০

১৩১৭০০

——————–

১৪৩৯৯২

 

যেভাবে গুণ করা হল:

ক) গুণকের এককের ঘরে রয়েছে ৮। তাই প্রথমে ৪৩৯ কে ৮ দ্বারা গুণ করা হয়েছে। গুণফল হয়েছে ৩৫১২।

অর্থাৎ ৪৩৯ \times ৮ = ৩৫১২

খ) এরপর ২ অঙ্কটি দশকের ঘরে অবস্থান করছে তাই এর স্থানীয় মান ২০। এ কারনে দ্বিতীয় লাইনে ৪৩৯ কে  ২০ দ্বারা গুণ করা হয়েছে।

যেহেতু ২০ সংখ্যাটির শেষে একটি (০) শুণ্য রয়েছে তাই গুণ করতে গিয়ে গুণফল হিসেবে প্রথমে একটি (০) শুণ্য বসিয়ে দেয়া হয়েছে। তারপর ২ দিয়ে ৪৩৯ কে গুণ করে (০) শুণ্যটির বামে বসিয়ে দেয়া হয়েছে। ফলাফল তৈরি হয়েছে ৮৭৮০।

অর্থাৎ ৪৩৯ \times ২০ = ৮৭৮০

গ) একইভাবে ৩ অঙ্কটি শতকের ঘরে অবস্থান করছে বিধায় তৃতীয় লাইনে  ৪৩৯কে ৩০০ দ্বারা গুণ করা হয়েছে।

যেহেতু ৩০০ সংখ্যাটির শেষে দুইটি শুণ্য (০০) রয়েছে তাই গুণ করতে গিয়ে গুণফল হিসেবে প্রথমে দুইটি শুণ্য (০০) বসিয়ে দেয়া হয়েছে। তারপর ৩ দিয়ে ৪৩৯ কে গুণ করে ০০ এর বামে বসিয়ে দেয়া হয়েছে। ফলাফল তৈরি হয়েছে ১৩১৭০০।

অর্থাৎ ৪৩৯ \times ৩০০ = ১৩১৭০০

ঘ) সবশেষের লাইনটি তৈরি হয়েছে উপরের তিনটি লাইনের গুণফলগুলোকে যোগ করার মাধ্যমে। ফলাফল ১৪৩৯৯২।

এটিই ৪৩৯ কে ৩২৮ দ্বারা গুণের ফলাফল।

আশা করি বোঝা গেছে। একইভাবে আরো একটি গুণ করি।

২। ৬০৪২ কে ৫১৪ দ্বারা গুণ করি।

 ৬০৪২

\times ৫১৪

—————–

২৪১৬৮

৬০৪২০

৩০২১০০০

——————–

৩১০৫৫৮৮

 

যেভাবে গুণ করা হল:

ক) গুণকের এককের ঘরে রয়েছে ৪। তাই প্রথমে ৬০৪২ কে ৪ দ্বারা গুণ করা হয়েছে। গুণফল হয়েছে ২৪১৬৮।

অর্থাৎ ৬০৪২ \times ৪ = ২৪১৬৮

খ) এরপর ১ অঙ্কটি দশকের ঘরে অবস্থান করছে তাই এর স্থানীয় মান ১০। এ কারনে দ্বিতীয় লাইনে ৬০৪২ কে  ১০ দ্বারা গুণ করা হয়েছে।

যেহেতু ১০ সংখ্যাটির  শেষে একটি (০) শুণ্য রয়েছে তাই গুণ করতে গিয়ে গুণফল হিসেবে প্রথমে একটি (০) শুণ্য বসিয়ে দেয়া হয়েছে। তারপর ১ দিয়ে ৬০৪২ কে গুণ করে (০) শুণ্যটির বামে বসিয়ে দেয়া হয়েছে। ফলাফল তৈরি হয়েছে। ফলাফল ৬০৪২০।

অর্থাৎ ৬০৪২ \times ১০ = ৬০৪২০

গ) একইভাবে ৫ অঙ্কটি শতকের ঘরে অবস্থান করছে বিধায় তৃতীয় লাইনে  ৬০৪২ কে ৫০০ দ্বারা গুণ করা হয়েছে।

যেহেতু ৫০০ সংখ্যাটির শেষে দুইটি শুণ্য (০০) রয়েছে তাই গুণ করতে গিয়ে গুণফল হিসেবে প্রথমে দুইটি শুণ্য (০০) বসিয়ে দেয়া হয়েছে। তারপর ৫ দিয়ে ৬০৪২ কে গুণ করে ০০ এর বামে বসিয়ে দেয়া হয়েছে। ফলাফল তৈরি হয়েছে ৩০২১০০০।

অর্থাৎ ৬০৪২ \times ৫০০ = ৩০২১০০০

ঘ) সবশেষের লাইনটি তৈরি হয়েছে উপরের তিনটি লাইনের গুণফলগুলোকে যোগ করার মাধ্যমে। ফলাফল ৩১০৫৫৮৮।

এটিই ৬০৪২ কে ৫১৪ দ্বারা গুণের ফলাফল।

আরো একটি গুণ করি।

৩। ৫০০৯ কে ৬০২ দ্বারা গুণ করি।

৫০০৯

\times ৬০২

—————–

১০০১৮

৩০০৫৪০০

——————–

৩০১৫৪১৮

 

যেভাবে গুণ করা হল:

ক) গুণকের এককের ঘরে রয়েছে ২। তাই প্রথমে ৫০০৯ কে ২ দ্বারা গুণ করা হয়েছে। গুণফল হয়েছে ১০০১৮।

অর্থাৎ ৫০০৯ \times ২ = ১০০১৮

খ) দশকের ঘরে রয়েছে শুণ্য (০)। তাই প্রয়োজন নেই বিধায় ০ দিয়ে গুণ করা হয়নি।

এরপর ৬ অঙ্কটি শতকের ঘরে অবস্থান করছে তাই এর স্থানীয় মান ৬০০। এ কারনে দ্বিতীয় লাইনে ৫০০৯ কে  ৬০০ দ্বারা গুণ করা হয়েছে।

যেহেতু ৬০০ সংখ্যাটির শেষে দুইটি শুণ্য (০০) রয়েছে তাই গুণ করতে গিয়ে গুণফল হিসেবে প্রথমে দুইটি শুণ্য (০০) বসিয়ে দেয়া হয়েছে। তারপর ৬ দিয়ে ৫০০৯ কে গুণ করে ০০ এর বামে বসিয়ে দেয়া হয়েছে। ফলাফল তৈরি হয়েছে ৩০০৫৪০০।

অর্থাৎ ৫০০৯ \times ৬০০ = ৩০০৫৪০০

গ) সবশেষের লাইনটি তৈরি হয়েছে উপরের দু্ইটি লাইনের গুণফলগুলোকে যোগ করার মাধ্যমে। ফলাফল ৩০১৫৪১৮।

এটিই ৫০০৯ কে ৬০২ দ্বারা গুণের ফলাফল।

আরো একটি গুণ করি।

৪। ৮৭০ কে ৩৬০ দ্বারা গুণ করি।

৮৭০

\times ৩৬০

—————–

৫২২০০

২৬১০০০

——————–

৩১৩২০০

 

যেভাবে গুণ করা হল:

ক) গুণকের এককের ঘরে শুণ্য (০) রয়েছে। তাই প্রয়োজন নেই বিধায় ০ দিয়ে গুণ করা হয়নি। এরপর ৬ অঙ্কটি দশকের ঘরে অবস্থান করছে তাই এর স্থানীয় মান ৬০। এ কারনে প্রথমে ৮৭০ কে  ৬০ দ্বারা গুণ করা হয়েছে।

যেহেতু ৬০ সংখ্যাটির শেষে একটি শুণ্য (০) রয়েছে তাই গুণ করতে গিয়ে গুণফল হিসেবে প্রথমে একটি শুণ্য (০) বসিয়ে দেয়া হয়েছে। তারপর ৬ দিয়ে ৮৭০ কে গুণ করে ০ এর বামে বসিয়ে দেয়া হয়েছে। ফলাফল তৈরি হয়েছে ৫২২০০।

অর্থাৎ ৮৭০ \times ৬০ = ৫২২০০

খ) এরপর ৩ অঙ্কটি শতকের ঘরে অবস্থান করছে তাই এর স্থানীয় মান ৩০০। এ কারনে দ্বিতীয় লাইনে ৮৭০ কে  ৩০০ দ্বারা গুণ করা হয়েছে।

যেহেতু ৩০০ সংখ্যাটির শেষে দুইটি শুণ্য (০০) রয়েছে তাই গুণ করতে গিয়ে গুণফল হিসেবে প্রথমে দুইটি শুণ্য (০০) বসিয়ে দেয়া হয়েছে। তারপর ৩ দিয়ে ৮৭০ কে গুণ করে ০০ এর বামে বসিয়ে দেয়া হয়েছে। ফলাফল তৈরি হয়েছে ২৬১০০০।

অর্থাৎ ৮৭০ \times ৩০০ = ২৬১০০০

গ) সবশেষের লাইনটি তৈরি হয়েছে উপরের দু্ইটি লাইনের গুণফলগুলোকে যোগ করার মাধ্যমে। ফলাফল ৩১৩২০০।

এটিই ৮৭০ কে ৩৬০ দ্বারা গুণের ফলাফল।

এখানে চারটি গুণ করে দেখানো হল। এগুলো ঠিকমতো বুঝতে পারলে নিশ্চয়ই তুমি যেকোনো গুণ করতে পারবে।

নিজে কর:

১। ৭৩৫ কে ২৮৯ দ্বারা গুণ কর।

২। ৫৬০৪ কে ৭৩৮ দ্বারা গুণ কর।

৩। ৩০০৫ কে ৩০৮ দ্বারা গুণ কর।

৪। ৯৬০ কে ৬৪০ দ্বারা গুণ কর।

শুণ্যযুক্ত সংখ্যা গুণের সহজ উপায়

About Author

Author
শেখ মোঃ সামছুদ্দিন শাহীন, বিএসসি অনার্স, এমএসসি (গণিত), বিএড এবং পোস্ট গ্রাজুয়েট ডিপ্লোমা ইন কম্পিউটার সায়েন্স। এনটিআরসিএ শিক্ষক নিবন্ধন করে বর্তমানে ঢাকার একটি ঐতিহ্যবাহী শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষকতা করছেন। বাংলাদেশ সরকারের শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের টিচিং কোয়ালিটি ইমপ্রুভমেন্ট (টিকিউআই) বিষয় ভিত্তিক ট্রেনিংসহ এটুআই, ব্যানবেইজ, টিচার্স ট্রেনিং কলেজ, ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ও বাংলা একাডেমী থেকে বিভিন্ন কোর্স ও ট্রেনিং করেছেন। বোর্ড পরীক্ষক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন। বাংলাদেশের সকল শিক্ষার্থী যাতে বিনামূল্যে গণিত শিখতে পারে সেই লক্ষ্যেই বর্তমানে কাজ করছেন।

Leave a Reply

Your email address will not be published.