Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

পরিমিতির সূত্রাবলি

ত্রিভূজ সম্পর্কিত

১। সমকোণী ত্রিভূজ অথবা যে ত্রিভূজের উচ্চতা ও ভূমি জানা থাকে

(ক) ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2}abসমকোণী ত্রিভূজ

(খ) c^2 = a^2 + b^2

এখানে, a ভূমি, b উচ্চতা এবং c অতিভূজ

উল্লেখ্য, সমকোণী ত্রিভূজের একটি কোণ সমকোণ বা 90^0 এবং অপর দুইটি কোন সূক্ষ্মকোণ।

২। ত্রিভূজের দুই বাহু ও অন্তর্ভূক্ত কোণ দেওয়া থাকলে

দুইটি বাহু ও অন্তর্ভূক্ত কোণ

ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2}absin\theta

এখানে, a ও b দুইটি বাহু এবং \theta তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ

৩। ত্রিভূজের তিন বাহু দেওয়া থাকলে

বিষমবাহু ত্রিভূজ

ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}

এখানে, a, b ও c ত্রিভূজের তিনটি বাহু এবং s অর্ধ-পরিসমীমা অর্থাৎ s = \frac{a + b + c}{2}

৪। সমবাহু ও সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ সংক্রান্ত

(ক) সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2সমবাহু ও সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ

এখানে, a ত্রিভূজটির বাহুর দৈর্ঘ্য

(খ) সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}

এখানে, a সমান সমান বাহু এবং b অপর বাহু

উল্লেখ্য, সমবাহু ত্রিভূজের সকল বাহু সমান প্রতিটি কোণ সমান অর্থাৎ 60^0। সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের দুইটি বাহু সমান।

চতুর্ভূজ সম্পর্কিত

৫। আয়তক্ষেত্র সংক্রান্তআয়তক্ষেত্র

(ক) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ab

(খ) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা s = 2(a + b)

(গ) আয়তক্ষেত্রের কর্ণ d = \sqrt{a^2 + b^2}

এখানে, a দৈর্ঘ্য এবং b প্রস্থ

উল্লেখ্য, আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুদ্বয় সমান, কর্ণদ্বয় সমান এবং কোণগুলো সমকোণ।

৬। বর্গক্ষেত্র সংক্রান্তবর্গক্ষেত্র

(ক) বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a^2

(খ) বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা s = 4a

(গ) বর্গক্ষেত্রের কর্ণ d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}

এখানে, a বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য

উল্লেখ্য, বর্গক্ষেত্রের সকল বাহু সমান, কর্ণদ্বয় সমান এবং কোণগুলো সমকোণ।

৮। সামান্তরিকক্ষেত্র সংক্রান্ত

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = bh

এখানে, b সামান্তরিকের ভূমি এবং h সামান্তরিকের উচ্চতা

উল্লেখ্য, সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও কোণ সমান এবং কর্ণদ্বয় অসমান।

৯। রম্বস সংক্রান্তরম্বস

(ক) রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।

(খ) রম্বসের ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2}d_1d_2

এখানে, d_1d_2 রম্বসের দুইটি কর্ণ

উল্লেখ্য, রম্বসের সকল বাহু সমান, বিপরীত কোণদ্বয় সমান এবং কর্ণদ্বয় অসমান।

১০। ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্র সংক্রান্ত

ট্রাপিজিয়াম

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2}h(a + b)

এখানে, a ও b ট্র্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল দুইটি বাহু এবং h সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব

উল্লেখ্য, ট্রাপিজিয়াম একটি চতুর্ভূজ যার শুধুমাত্র দুইটি বাহু সমান্তরাল।

১১। বহুভূজ সংক্রান্ত

ষড়ভূজ

(ক) সুষম বহুভূজের ক্ষেত্রফল = \frac{na^2}{4}cot\left(\frac{180^0}{a}\right)

এখানে, n সুষম বহুভূজের বাহুর সংখ্যা এবং a বাহুর দৈর্ঘ্য

(খ) একটি ত্রিভূজ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ = \frac{360^0}{n}

(গ) প্রতিটি শীর্ষকোণ 2\theta = 180^0 \times \frac{n - 2}{n}

উল্লেখ্য, সুষম বহুভূজের বাহুগুলো ও কোণগুলো সমান। সুষম বহুভূজের কেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করলে বহুভূজটির বাহুর সমসংখ্যক সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ উৎপন্ন হয়।

১২। বৃত্ত সংক্রান্ত

বৃত্ত

(ক) বৃত্তের পরিধি = 2 \pi r

এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং = \pi = 3.1416

(খ) বৃত্তের ক্ষেত্রফল = \pi r^2

(গ) বৃত্তাংশের দৈর্ঘ্য বা বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s = \frac{\pi r \theta}{180}

এখানে, \theta হল s চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের ডিগ্রি পরিমাপ

(ঘ) বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল বা বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2

এখানে, \theta হল চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের ডিগ্রি পরিমাপ

উল্লেখ্য, বৃত্তের ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

১৩। আয়তাকার ঘনবস্তু সংক্রান্ত

আয়তাকার ঘনবস্তু

(ক) আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = abc

এখানে, a, b ও c আয়তাকার ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা

(খ) আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc +ca)

(গ) আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

উল্লেখ্য, আয়তাকার ঘনবস্তুর তলের সংখ্যা মোট 6 টি।

১৪। ঘনক সংক্রান্ত

ঘনক

(ক) ঘনকের আয়তন = a^3

এখানে, a ঘনকটির ধার।

(খ) ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 6a^2

(গ) ঘনকের কর্ণ = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}

(ঘ) ঘনকের পৃষ্ঠের কর্ণ = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}

উল্লেখ্য, ঘনকের সকল ধার (অর্থাৎ ৩টি) সমান এবং ঘনকের তলের সংখ্যা মোট 6 টি।

১৫। বেলন বা সিলিন্ডার সংক্রান্ত

বেলন বা সিলিন্ডার

(ক) বেলনের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2 \pi rh

এখানে, r বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ এবং h উচ্চতা

(খ) বেলনের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল বা সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2 \pi r(r + h)

(গ) বেলনের আয়তন = \pi r^2h

উল্লেখ্য, বেলনের দুই প্রান্ত বৃত্তাকার তল।

21 responses on "পরিমিতির সূত্রাবলি"

  1. Very good site

  2. very helpful! thanks

  3. Thanks sir.
    Ami math a dorbul,, Jotu taratari aponar lokko prun hoi.amader totu balo.

  4. Thank You

  5. it,s really helpfull💓👈 tnx u guys

  6. A lot of thank.

  7. Very Very good

  8. golok shomporke kisui nai dekhi

    • এই আলোচনাটি ক্লাশ নাইন-টেন এর জেনারেল ম্যাথ বইয়ের ১৬তম অধ্যায়ের অন্তর্ভূক্ত বিষয়গুলোর উপর। এই অধ্যায়টিতে যেহেতু গোলক অন্তর্ভূক্ত করা হয়নি তাই এখানে এই বিষয়ে আলোচনা করিনি। ম্যাথবিডির সাথে থাকার জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ।

  9. খুব উপকার হইলো💝

  10. I benefited a lot…Thank you very much.

  11. জাযাকাল্লাহু খায়রান।

  12. It’s very helpful…Thank u….. 🥰

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com