Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

প্রমাণ কর যে, সমবাহু ত্রিভূজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুসমূহ যোগ করলে যে ত্রিভূজ উৎপন্ন হয় তা সমবাহু হবে

এই বিষয়টি প্রমাণ করার জন্য যে সকল পূর্বজ্ঞান থাকা প্রয়োজন:

\star সমবাহু ত্রিভূজের সকল বাহু সমান।
\star ত্রিভূজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর অর্ধেক।

প্রমাণ কর যে, সমবাহু ত্রিভূজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুসমূহ যোগ করলে যে ত্রিভূজ উৎপন্ন হয় তা সমবাহু হবে।

[অনুশীলনী-৬.৩ এর ৯নং প্রশ্ন]
সমবাহু ত্রিভূজ

বিশেষ নির্বচন:

মনে করি ABC একটি সমবাহু ত্রিভূজ। D, E, F যথাক্রমে AB, BC, AC এর মধ্যবিন্দু। D,E; E,F এবং D, F যোগ করা হলে \triangle DEF গঠিত হয়। প্রমাণ করতে হবে যে, \triangle DEF সমবাহু।

প্রমাণ:

\triangle ABC এর ABAC বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা DF.
\therefore DF = \frac{1}{2}BC [ত্রিভূজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর অর্ধেক]

অনুরূপভাবে

\therefore DE = \frac{1}{2}AC
\therefore EF = \frac{1}{2}AB

এখন

AB =  BC = AC  [যেহেতু \triangle ABC সমবাহু ]

বা, \frac{1}{2}AB =  \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AC
বা, EF =  DF = DE
\therefore \triangle DEF সমবাহু।

(প্রমাণিত)

October 2, 2021

0 responses on "প্রমাণ কর যে, সমবাহু ত্রিভূজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুসমূহ যোগ করলে যে ত্রিভূজ উৎপন্ন হয় তা সমবাহু হবে"

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com