Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-২

x^2-4x-1=0 হলে,

মান নির্ণয় কর:

(i) x- \frac{1}{x}

(ii) x^2+ \frac{1}{x^2}

(iii) x^3 - \frac{1}{x^3}

(iv) \frac{x^8 + 1}{x^4}

(i) নং এর সমাধান:

x^2-4x-1=0

বা, \frac{x^2}{x}- \frac{4x}{x}- \frac{1}{x}= \frac{0}{x}

বা, x-4- \frac{1}{x}= 0

বা, x- \frac{1}{x}= 4 ------(i)

Ans. 4

(ii) নং এর সমাধান:

x - \frac{1}{x} = 4 ------(i)

বা, { \left(x - \frac{1}{x} \right)}^2=4^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, x^2 - 2x.\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}=16

বা, x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}=16

বা, x^2 + \frac{1}{x^2}=16+2

বা, x^2 + \frac{1}{x^2}=18 ----- (ii)

Ans. 18

(iii) নং এর সমাধান:

x^3 - \frac{1}{x^3}

= \left(x - \frac{1}{x} \right)^3 + 3x. \frac{1}{x} \left(x - \frac{1}{x} \right)

= 4^3 + 3.4 [(i) নং থেকে মান বসিয়ে]

= 64 + 12

= 76

Ans. 76

(iv) নং এর সমাধান:

x - \frac{1}{x} = 4 ------(i)

বা, { \left(x - \frac{1}{x} \right)}^2=4^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, x^2 - 2x.\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}=16

বা, x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}=16

বা, x^2 + \frac{1}{x^2}=16+2

বা, x^2 + \frac{1}{x^2}=18 ----- (ii)

বা, \left(x^2 + \frac{1}{x^2} \right)^2=18 ^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, x^4 + 2x^2.\frac{1}{x^2}+ \frac{1}{x^4}= 324

বা, x^4 + 2 + \frac{1}{x^4}=324

বা, x^4 + \frac{1}{x^4}=324-2

বা, x^4 + \frac{1}{x^4}= 322

বা, \frac{x^8 + 1}{x^4} = 322

Ans. 322

October 2, 2021

0 responses on "বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-২"

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com