Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Home
বীজগণিতীয় রাশি ও অনুপাত-সমানুপাত
বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-২

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-২

$x^2-4x-1=0$ হলে,

মান নির্ণয় কর:

$(i) x- \frac{1}{x}$

$(ii) x^2+ \frac{1}{x^2}$

$(iii) x^3 - \frac{1}{x^3}$

$(iv) \frac{x^8 + 1}{x^4}$

(i) নং এর সমাধান:

$x^2-4x-1=0$

বা, $\frac{x^2}{x}- \frac{4x}{x}- \frac{1}{x}= \frac{0}{x}$

বা, $x-4- \frac{1}{x}= 0$

বা, $x- \frac{1}{x}= 4 ------(i)$

Ans. 4

(ii) নং এর সমাধান:

$x - \frac{1}{x} = 4 ------(i)$

বা, ${ \left(x - \frac{1}{x} \right)}^2=4^2$ [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, $x^2 - 2x.\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}=16$

বা, $x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}=16$

বা, $x^2 + \frac{1}{x^2}=16+2$

বা, $x^2 + \frac{1}{x^2}=18 ----- (ii)$

Ans. 18

(iii) নং এর সমাধান:

$x^3 - \frac{1}{x^3}$

$= \left(x - \frac{1}{x} \right)^3 + 3x. \frac{1}{x} \left(x - \frac{1}{x} \right)$

$= 4^3 + 3.4$ [(i) নং থেকে মান বসিয়ে]

$= 64 + 12$

$= 76$

Ans. 76

(iv) নং এর সমাধান:

$x - \frac{1}{x} = 4 ------(i)$

বা, ${ \left(x - \frac{1}{x} \right)}^2=4^2$ [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, $x^2 - 2x.\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}=16$

বা, $x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}=16$

বা, $x^2 + \frac{1}{x^2}=16+2$

বা, $x^2 + \frac{1}{x^2}=18 ----- (ii)$

বা, $\left(x^2 + \frac{1}{x^2} \right)^2=18 ^2$ [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, $x^4 + 2x^2.\frac{1}{x^2}+ \frac{1}{x^4}= 324$

বা, $x^4 + 2 + \frac{1}{x^4}=324$

বা, $x^4 + \frac{1}{x^4}=324-2$

বা, $x^4 + \frac{1}{x^4}= 322$

বা, $\frac{x^8 + 1}{x^4} = 322$

Ans. 322

October 2, 2021

0 responses on "বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-২"

Leave a Message Cancel reply

© mathbd.com