Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-৩

x^2- \sqrt{5}x+1=0 হলে,

মান নির্ণয় কর:

(i) x+ \frac{1}{x}

(ii) x^4+ \frac{1}{x^4}

(iii) x^4- \frac{1}{x^4}

(i) নং এর সমাধান:

x^2- \sqrt{5}x+1=0

বা, \frac{x^2}{x}- \frac{ \sqrt{5}x }{x} + \frac{1}{x}= \frac{0}{x}

বা, x-\sqrt{5} + \frac{1}{x}= 0

বা, x + \frac{1}{x}= \sqrt{5} ------(i)

Ans. \sqrt{5}

(ii) নং এর সমাধান:

x + \frac{1}{x}= \sqrt{5} ------(i)

বা, { \left(x + \frac{1}{x} \right)}^2= ( \sqrt{5})^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, x^2 + 2x.\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}= 5

বা, x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}=5

বা, x^2 + \frac{1}{x^2}= 5 - 2

বা, x^2 + \frac{1}{x^2}= 3 ----- (ii)

বা, \left(x^2 + \frac{1}{x^2} \right)^2=3 ^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, x^4 + 2x^2.\frac{1}{x^2}+ \frac{1}{x^4}= 9

বা, x^4 + 2 + \frac{1}{x^4}= 9

বা, x^4 + \frac{1}{x^4}= 9-2

বা, x^4 + \frac{1}{x^4}= 7 -----(iii)

Ans. 7

(iii) নং এর সমাধান:

\left (x^4 - \frac{1}{x^4} \right)^2 = \left (x^4 + \frac{1}{x^4} \right)^2 -4x^4. \frac{1}{x^4}

বা, \left (x^4 - \frac{1}{x^4} \right)^2 = 7^2 -4 [(iii) নং থেকে মান বসিয়ে]

বা, \left (x^4 - \frac{1}{x^4} \right)^2 = 49 -4

বা, \left (x^4 - \frac{1}{x^4} \right)^2 = 45

বা, x^4 - \frac{1}{x^4} = \sqrt{45}

বা, x^4 - \frac{1}{x^4} = \sqrt{3.3.5}

বা, x^4 - \frac{1}{x^4} = 3 \sqrt{5}

Ans. 3 \sqrt{5}

October 2, 2021

0 responses on "বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-৩"

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com