Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-৪

x- \frac{1}{x}=a হলে,

মান নির্ণয় কর:

(i) \frac{p}{x(x-a)}

(ii) \frac{x^6-1}{x^3}

(iii) x^4+ \frac{1}{x^4}

(i) নং এর সমাধান:

x- \frac{1}{x}=a

বা, \frac{x^2-1}{x} = a

বা, x^2-1 = ax

বা, x^2-ax = 1

বা, x(x-a) = 1 ----(i)

এখন

\frac{p}{x(x-a)}

= \frac{p}{1} [(i) নং থেকে মান বসিয়ে]

= p

Ans. p

(ii) নং এর সমাধান:

\frac{x^6-1}{x^3}

= \frac{x^6}{x^3 }- \frac{1}{x^3}

= x^3 - \frac{1}{x^3}

= \left (x - \frac{1}{x} \right )^3 + 3x. \frac{1}{x} \left (x - \frac{1}{x} \right )

= a^3 + 3a [মান বসিয়ে]

Ans. a^3 + 3a

(iii) নং এর সমাধান:

x - \frac{1}{x}= a ------(i)

বা, { \left(x - \frac{1}{x} \right)}^2= a^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, x^2 - 2x.\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}= a^2

বা, x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}= a^2

বা, x^2 + \frac{1}{x^2}= a^2 + 2 -----(i)

বা, \left(x^2 + \frac{1}{x^2} \right)^2= (a^2 + 2)^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, x^4 + 2x^2.\frac{1}{x^2}+ \frac{1}{x^4} = a^4 + 2.a^2.2 + 2^2

বা, x^4 + 2 + \frac{1}{x^4}= a^4 + 4a^2 + 4

বা, x^4 + \frac{1}{x^4}= a^4 + 4a^2 + 4 -2

বা, x^4 + \frac{1}{x^4}= a^4 + 4a^2 + 2 -----(ii)

Ans. a^4 + 4a^2 + 2

October 2, 2021

4 responses on "বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-৪"

  1. ধন্যবাদ স্যার

    • আমার mathbd ইউটিউব চ্যানেলে মিডলটার্ম এর উপর ভিডিও আছে। ভিডিওটা দেখলে আশা করি এ ব্যাপারে আর কোনো দুর্বলতা থাকবে না।

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com