Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-১

m + \frac{1}{m}=3 হলে,

মান নির্ণয় কর:

(i). \ m^2 + \frac{1}{m^2}

(ii). \ m^4 + \frac{1}{m^4}

(iii). \ m^3 + \frac{1}{m^3}

(i) নং এর সমাধান:

m + \frac{1}{m}=3

বা, {(m + \frac{1}{m})}^2=3^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, m^2 + 2m.\frac{1}{m}+ \frac{1}{m^2}=9

বা, m^2 + 2 + \frac{1}{m^2}=9

বা, m^2 + \frac{1}{m^2}=9-2

বা, m^2 + \frac{1}{m^2}=7 ----- (i)

Ans. 7

বিকল্প পদ্ধতি:

m^2 + \frac{1}{m^2}

= (m+ \frac{1}{m})^2-2m. \frac{1}{m}

= 3^2-2

= 9-2

= 7

Ans. 7

(ii) নং এর সমাধান:

m + \frac{1}{m}=3

বা, {(m + \frac{1}{m})}^2=3^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, m^2 + 2m.\frac{1}{m}+ \frac{1}{m^2}=9

বা, m^2 + 2 + \frac{1}{m^2}=9

বা, m^2 + \frac{1}{m^2}=9-2

বা, m^2 + \frac{1}{m^2}=7 ----- (i)

বা, (m^2 + \frac{1}{m^2})^2=7 ^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

বা, m^4 + 2m^2.\frac{1}{m^2}+ \frac{1}{m^4}=49

বা, m^4 + 2 + \frac{1}{m^4}=49

বা, m^4 + \frac{1}{m^4}=49-2

বা, m^4 + \frac{1}{m^4}=47 ----- (ii)

Ans. 47

বিকল্প পদ্ধতি:

m^4 + \frac{1}{m^4}

= (m^2)^2 + (\frac{1}{m^2})^2

= (m^2 + \frac{1}{m^2})^2-2m^2. \frac{1}{m^2}

= ((m+ \frac{1}{m})^2-2m. \frac{1}{m})^2-2

= (3^2-2)^2-2

= (9-2)^2-2

= 7^2-2

= 49-2

= 47

Ans. 47

(iii) নং এর সমাধান:

m + \frac{1}{m}=3

বা, (m + \frac{1}{m})^3=3^3 [উভয় পক্ষকে ঘন করে]

বা, m^3 + \frac{1}{m^3}+ 3m.\frac{1}{m}(m+ \frac{1}{m})=27

বা, m^3 + \frac{1}{m^3} + 3.3 =27

বা, m^3 + \frac{1}{m^3} + 9 =27

বা, m^3 + \frac{1}{m^3}=27-9

বা, m^3 + \frac{1}{m^3}=18

Ans. 18

বিকল্প পদ্ধতি:

m^3 + \frac{1}{m^3}

= (m+ \frac{1}{m})^3 - 3m. \frac{1}{m}(m+ \frac{1}{m})

= 3^3 - 3.3

= 27 - 9

= 18

Ans. 18

October 2, 2021

1 responses on "বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সমাধান-১"

  1. Please publish a creative guide pdf.

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com