Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

সরল সহসমীকরণ

সরল সহসমীকরণ (Simultaneous Equations with two Variables )

অনেক সময় দুই চলকবিশিষ্ট দুইটি সরল সমীকরণের যুগপৎ সমাধান নির্ণয় করতে হয়। এরূপ দুইটি সমীকরণকে একত্রে সরল সহসমীকরণ বা সরল সমীকরণজোট বলা হয়।

2x + y = 12

x - y = 3

উপরের সমীকরণ দুইটি হলো একটি সমীকরণজোট বা সরল সহসমীকরণ। সমীকরণ জোটটিকে সমাধান করলে এদের যুগপৎ সমাধান পাওয়া যাবে (x, y) = (5, 2) । অর্থাৎ শুধুমাত্র (5, 2) দ্বারা উভয় সমীকরণ যুগপৎ সিদ্ধ হবে। এছাড়া আর কোনো মান দ্বারা উভয় সমীকরণ যুগপৎ সিদ্ধ হবে না।

শুদ্ধি পরীক্ষা:

১ম সমীকরণ: LS = 2x + y = 2 \times 5 + 2 = 12 = RS

২য় সমীকরণ: LS = x - y = 5 - 2 = 3 = RS

সুতরাং (5, 2) উভয় সমীকরণকে যুগপৎ সিদ্ধ করে।

দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা

a_1x + b_1y = c_1

a_2x + b_2y = c_2

উপরের সমীকরণজোটটির সমাধান যোগ্যতার শর্ত:

(i) \frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2} হলে,

সমীকরণজোট সমঞ্জস, পরস্পর অনির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের একটি মাত্র (অনন্য) সমাধান আছে।

—————————————————————————————————————–

(ii) \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} হলে,

সমীকরণজোট সমঞ্জস, পরস্পর নির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের অসংখ্য সমাধান আছে।

c_1 = c_2 = 0 এর ক্ষেত্রে , \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} হলে,

সমীকরণজোটের সমাধান যোগ্যতা একই থাকবে অর্থাৎসমীকরণজোট সমঞ্জস, পরস্পর নির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের অসংখ্য সমাধান থাকবে।

—————————————————————————————————————–

(iii) \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2} হলে,

সমীকরণজোট অসমঞ্জস, পরস্পর অনির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের কোনো সমাধান নেই।

2 responses on "সরল সহসমীকরণ"

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com