সাজেশন-জ্যামিতি-চতুর্ভূজের উপপাদ্য ও সম্পাদ্য। ৮ম শ্রেণি গণিত

সাজেশন

অনুশীলনের জন্য নির্বাচিত প্রশ্নাবলি

জ্যামিতি-চতুর্ভূজের উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত)

প্রতিটি প্রশ্নের মান: ২ + ৪ + ৪ = ১০

উপপাদ্য

১। ABCD একটি সামান্তরিক। AC ও BD দুইটি কর্ণ।

(ক) প্রদত্ত তথ্য অনুসারে চিত্রটি আঁক।
(খ) প্রমান কর যে, সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও কোণগুলো পরস্পর সমান। AO = OC এবং BO = OD
(গ) প্রমাণ কর যে, AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে, এটি একটি আয়ত।

২। ABCD সামান্তরিকের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে।

(ক) ট্রাপিজিয়াম ও ঘুড়ির চিত্র অঙ্কন কর।
(খ) প্রমান কর যে, AO = OC এবং BO = OD
(গ) $\angle B$ ও $\angle C$ এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় পরস্পরকে E বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ কর যে, $BE \perp CE$

৩। PQRS একটি সামান্তরিকের PR ও QS কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে।

(ক) উপরোক্ত তথ্যের আলোকে চিত্রটি অঙ্কন কর।
(খ) প্রমান কর যে, PO= RO এবং QO = SO
(গ) প্রমাণ কর যে, $\angle P + \angle Q + \angle R + \angle S =$ চার সমকোণ।

৪। PQRS একটি সামান্তরিক এবং PR ও QS দুইটি কর্ণ।

(ক) উপরোক্ত তথ্যের আলোকে চিত্রটি অঙ্কন কর।
(খ) কর্ণদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হলে, প্রমান কর যে, OP= OR, OQ = OS
(গ) প্রমাণ কর যে, $\triangle PQR \cong \triangle PSR$

৫। ABCD চতুর্ভূজের AB = DC এবং $AB \parallel DC ;$ AC চতুর্ভূজটির কর্ণ।

(ক) প্রদত্ত তথ্য অনুসারে চিত্রটি অঙ্কন কর।
(খ) প্রমান কর যে, $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 4$ সমকোণ।
(গ) দেখাও যে, $\angle A = \angle C$ এবং $\angle B = \angle D$

৬। ABCD একটি সামান্তরিক। AC ও BD দুইটি কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে।

(ক) $\angle BAD = 70^0$ হলে, $\angle ABC$ এর মান নির্ণয় কর।
(খ) AC = BD হলে প্রমান কর যে, ABCD একটি আয়ত।
(গ) AB = AD হলে প্রমাণ কর যে, AC ও BD পরস্পরকে O বিন্দুতে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।

সম্পাদ্য

১। কোনো চতুর্ভূজের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি ও 6 সে.মি এবং তিনটি কোণ যথাক্রমে $60^0, 85^0, 110^0$

(ক) উদ্দীপকের তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
(খ) চতুর্ভূজটি আঁক। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
(গ) উদ্দীপকের সন্নিহিত দুটি বাহু এবং এদের অন্তর্ভূক্ত কোণ $60^0$ ধরে সামান্তরিকটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

২। তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = 3.5 সে.মি, b = 4.5 সে.মি, c = 5 সে.মি এবং দুইটি কোণ $\angle X = 80^0$ ও $\angle Y = 100^0$

(ক) প্রদত্ত তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
(খ) একটি চতুর্ভূজ অঙ্কন কর যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, c এবং দুইটি কোণ $\angle X$ ও $\angle Y$ এর সমান। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
(গ) c বাহুর সমান দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি বর্গ অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

৩। একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু 4 সে.মি, ও 3 সে.মি এবং এদের অন্তর্ভূক্ত কোণ $60^0$

(ক) প্রদত্ত তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
(খ) অঙ্কনের বিবরণসহ সামান্তরিকটি আঁক।
(গ) অঙ্কনের বিবরণসহ সামান্তরিটির বৃহত্তম কর্ণের সমান কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গ আঁক।

৪। চতুর্ভূজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = 2.5 সে.মি, b = 3 সে.মি, c = 3.5 সে.মি, d = 4 সে.মি. এবং a ও b বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ $\angle X = 45^0$

(ক) পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে $45^0$ কোণ অঙ্কন কর।
(খ) অঙ্কনের চিহ্ন ও বিররণসহ চতুর্ভূজটি আঁক।
(গ) b ও d কে রম্বসের কর্ণ ধরে রম্বসটি আঁক। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

৫। একটি চতুর্ভূজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি, 3 সে.মি, 3.5 সে.মি, 4.5 সে.মি. এবং একটি কোণ $60^0$

(ক) উদ্দীপকের আলোকে উপাত্তগুলো চিত্রিত কর।
(খ) ১ম ও ২য় বাহুকে সন্নিহিত বাহু ধরে একটি আয়ত আঁক। (চিত্রের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
(গ) একটি রম্বস আঁক যার বাহুর দৈর্ঘ্য উদ্দীপকে প্রদত্ত তৃতীয় বাহুর সমান এবং একটি কোণ প্রদত্ত কোণের সমান। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

Learn Mathematics Anytime

সাজেশন-জ্যামিতি-চতুর্ভূজের উপপাদ্য ও সম্পাদ্য। ৮ম শ্রেণি গণিত