Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

সসীম ধারা সংশ্লিষ্ট সূত্রাবলি

সমান্তর ধারা সম্পর্কিত

১। n তম পদ = a + (n - 1) d [সমান্তর ধারার সাধারণ পদ]

২। n পদের সমষ্টি S_n = \frac{n}{2}\{2a + (n - 1) d\}

এখানে,

a = ১ম পদ

d = সাধারণ অন্তর

n = পদ সংখ্যা

গুণোত্তর ধারা সম্পর্কিত

১। n তম পদ = ar^{n - 1}   [গুণোত্তর ধারার সাধারণ পদ]

২। n পদের সমষ্টি S_n = \frac{a (1 - r^n)}{1 - r} যখন, r < 1

৩। n পদের সমষ্টি S_n = \frac{a (r^n - 1)}{r - 1} যখন, r > 1

এখানে,

a = ১ম পদ

r = সাধারণ অনুপাত

n = পদ সংখ্যা

স্বাভাবিক সংখ্যার ধারা সম্পর্কিত

১। n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি

1 + 2 + 3 + 4 + . . . . . . . . . . . . . . + n = \frac{n (n + 1)}{2}

২। n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি

1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + . . . . . . . . . . . . . . + n^2 = \frac{n (n + 1)(2n + 1)}{6}

৩। n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি

1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + . . . . . . . . . . . . . . + n^3 = \left\{\frac{n (n + 1)}{2}\right\}^2

30 responses on "সসীম ধারা সংশ্লিষ্ট সূত্রাবলি"

  1. it’s a good initiative sir hope math will not be the cause of fear rather it will be the dear among students….

  2. ছাব্বিরJanuary 18, 2020 at 11:30 amReply

    Nice Post
    thanks a lot

  3. খুব ভালো লাগল। thanks

  4. great help!!

  5. sir apnake ei website ta create korar jonno onek dhonnobad…ami ei shutro gulo shob ekjaygatei peye gechi

  6. স্যার আমি আগে ভাবিনি যে সব সূত্রগুলো এক জায়গায় পেয়ে যাব আমি প্রত্যেকটি সূত্রের জন্য আলাদা আলাদা ভিডিও দেখে সময় নষ্ট করতে হত এখানে আপনাকে অনেক ধন্যবাদ দিতে চাই সূত্রগুলোকে সমষ্টিগত করে রাখার জন্য

  7. স্যার আমি আগে ভাবিনি যে সব সূত্রগুলো এক জায়গায় পেয়ে যাব আমি প্রত্যেকটি সূত্রের জন্য আলাদা আলাদা ভিডিও দেখে সময় নষ্ট করতে হত এখানে আপনাকে অনেক ধন্যবাদ দিতে চাই সূত্রগুলোকে সমষ্টিগত করে রাখার জন্য

  8. Thank you so much

  9. আমি একজন দশম শ্রেণীর ছাত্র ( new 10 ) . গুনোওর ধারার সমষ্টির সূত্র নিয়ে বুঝতে সমস্যা হচ্ছিল । Kintu akon ATA Dakar por somosa dur holo. Thanks 😘

  10. Thanks❤❤

  11. ১^২+৩^২+৫^২+৭^২———৩১^২ এই সমষ্টির সুত্র কি ?

    • ১ম ক সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = ক(২ক+১)(২ক-১)/৩
      সূত্রটির সঠিকতা প্রমাণ করার জন্য প্রথম তিনটি বিজোড় সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নির্ণয় করে দেখা যেতে পারে।
      প্রথমে সূত্র ছাড়া হিসাব করা যাক
      ১^২+৩^২+৫^২ = ১+৯+২৫=৩৫
      এখন সূত্র প্রয়োগ করে হিসাব করি
      ৩(২X৩+১)(২X৩-১)/৩ = ৩X৩৫/৩ = ৩৫
      তাহলে সূত্রটি অবশ্যই সঠিক।
      এখন, এই সূত্রটি দ্বারা ১ম ৩১টি বিজোড় সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নির্ণয় করলে পাওয়া যাবে ৩৯৭১১।

  12. এত ভালো করে সাজানো খুব কম ওয়েবসাইটে ই থাকে

  13. xox….god job

  14. 125+25+5
    প্রথম ৬টি পদের সমষ্টি কত?

    • 125+25+5+ . . . . .
      এটি একটি গুণোত্তর ধারা। ধারাটির প্রথম পদ a=125 এবং সাধারণ অনুপাত r=1/5 <1
      তাই 6 পদের সমষ্টি হবে = 125{1-(1/5)^6}/(1-1/5) = 3906/25 [সূত্র ব্যবহার করে]
      সূত্র:
      n পদের সমষ্টি = a(1-r^n)/(1-r) যখন r<1

  15. অনেক অনেক ধন্যবাদ স্যার

  16. অনেক অনেক ধন্যবাদ, স্যার।

  17. Oshim dhara ta lagbe

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com