Quadrilateral and Polygon

কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ। পিথাগোরাসের উপপাদ্য সংশ্লিষ্ট সমস্যা সমাধান বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত) প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ। বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ABCD বর্গক্ষেত্রের AC একটি কর্ণ। প্রমাণ করতে হবে যে, প্রমাণ: -এ = এক সমকোণ [ বর্গের প্রতিটি কোণ সমকোণ ] একটি …

ঘুড়ি, রম্বস ও বর্গের মিল ও অমিল বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত) ঘুড়ি ঘুড়ি এমন একটি চতুর্ভূজ যার দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান। নিচের সবগুলোই ঘুড়ির চিত্র। চিত্রে, রম্বস ও বর্গকেও ঘুড়ি বলা হয়েছে। কারণ এই চতুর্ভূজ দু’টিরও দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান। রম্বস রম্বস এমন একটি চতুর্ভূজ যার সকল বাহু সমান। নিচের সবগুলোই রম্বসের চিত্র। চিত্রে, দেখা যাচ্ছে যে, …

বর্গ একটি রম্বস কিন্তু রম্বস সর্বদা বর্গ নয় বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত) রম্বস চিত্র: রম্বস রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং সামান্তরিকের সকল বৈশিষ্ট রম্বসেরও বেশিষ্ট্য। আয়ত, বর্গ, সামান্তরিক, রম্বস এরা সবাই আসলে সামান্তরিক। কারণ এদের সবার বিপরীত বাহু পরস্পর সমান ও সমান্তরাল। তাহলে এই সামান্তরিকটিকে রম্বস নামকরণের পিছনে কোন বৈশিষ্ট্য রয়েছে ? বৈশিষ্ট: রস্বসের সন্নিহিত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য সমান।  তাহলে রম্বসের …

বর্গ একটি আয়ত কিন্তু সর্বদা বর্গ নয় বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত) আয়ত প্রথম কথা হলো, আয়ত একটি সামান্তরিক। তাহলে, আমরা বলতে পারি, সামান্তরিকের সকল বৈশিষ্ট্য আয়তেরও বৈশিষ্ট্য।  যেমন, ১। বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল। ২। বিপরীত কোণগুলো সমান। ৩। কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে। এখন কথা হলো, কোন বৈশিষ্ট্যের কারনে এই সামান্তরিকটিকে আমরা আয়ত বলি? বৈশিষ্ট্যটি হলো, ‘আয়তের চারটি কোণই সমকোণ। …

সামান্তরিক ও এর বৈশিষ্ট্য বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত) সামান্তরিক যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে। উল্লেখ্য যে, চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল হলে বিপরীত বাহুগুলো সমানও হয়ে যায়। তাই আমরা বলে থাকি সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল। সামান্তরিক সম্পর্কে আরো বলা যায় যে, সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান এবং সামান্তরিকের কর্ণগুলো পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে । তাহলে …

ট্রাপিজিয়াম বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত) যে চতুর্ভূজের এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। নিচের সবগুলোই ট্রাপিজিয়ামের চিত্র। প্রতিটি চিত্রে কমপক্ষে একজোড়া সমান্তরাল বাহু রয়েছে। অর্থাৎ ট্রাপিজিয়াম হতে হলে কমপক্ষে এক জোড়া সমান্তরাল বাহু থাকতেই হবে, আবার দুই জোড়া বাহু পরস্পর সমান্তরাল হলেও তার ট্রাপিজিয়াম হতে কোনো সমস্যা নেই। এ কারনেই, সামান্তরিক, আয়ত, বর্গ, রম্বসকেও ট্রাপিজিয়াম বলা যায়।