Call us: +8801580784884 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

মডেল টেস্ট-১ | উচ্চতর গণিত চার অধ্যায় | এসএসসি ২০২১

মডেল টেস্ট-১

বিষয়: উচ্চতর গণিত

অধ্যায়সমূহ: অসীম ধারা, সূচক ও লগারিদম, ত্রিকোণমিতি এবং স্থানাঙ্ক জ্যামিতি

পূর্ণমান: ৩২ । সময়: ১ ঘন্টা ।


সৃজনশীল-২০

যেকোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান-১০ (২+৪+৪)।

১ । 5 ঢালবিশিষ্ট একটি রেখা A(2,-5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে A বিন্দুগামী অন্য একটি রেখা x অক্ষকে C(-3,0) বিন্দুতে ছেদ করে। 
ক. A বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর। 
খ. AB রেখার সমীকরণ এবং এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। 
গ. ছক কাগজে স্থাপনপূর্বক \triangle ABC এর শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্কের সাহায্যে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 
২। cost\theta+cosec\theta=m 
ক. cosec\theta-cot\theta এর মান নির্ণ কর। 
খ. m=2 হলে, দেখাও যে, \frac{sin\theta-cos\theta+1}{sin\theta+cos\theta-1} = \frac{1+sin\theta}{cos\theta}
গ. m =\sqrt{3} হলে, \theta এর মান নির্ণয় কর। যেখানে, 0 \leq \theta \leq 2\pi 
৩। \frac{1}{2x-5}+\frac{1}{(2x-5)^2}+\frac{1}{(2x-5)^3} . . . . . . . . . .  . . একটি ধারা। 
ক. যদি x=4 হয়, ধারাটি নির্ণয় কর এবং এর সাধারণ অনুপাত কত? 
খ. x=5 হলে, ধারাটির নবম পদ এবং প্রথম দশটি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর। 
গ. x এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর। 
৪। P=\frac{x^a}{x^b}, Q=\frac{x^b}{x^c} এবং R=\frac{x^c}{x^a} 
ক. Q=1 হলে, দেখাও যে, b=c 
খ. দেখাও যে, P^{a+b-c}. Q^{b+c-a}. R^{c+a-b}=1 
গ. প্রমাণ কর যে, (a^2+ab+b^2)log_kP+(b^2+bc+c^2)log_kQ+(c^2+ca+a^2)log_kR=0 

বহুনির্বাচনি-১২

সকল প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান-১।

১। 1, \frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{4}{7}, . . . . ধারাটির সাধারণ পদ কত? 
ক. \frac{n}{2n+1}
খ. \frac{2n-1}{n} 
গ. \frac{2n+1}{n}
ঘ. \frac{n}{2n-1} 
নিচের তথ্যের আলোকে ২ ও ৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: 
P(5, 6), Q(-2, -7) এবং R(0, 9) একটি ত্রিভূজের তিনটি শীর্ষবিন্দু। 
২। PQ সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? 
ক. 13x-7y-23=0
খ. 7x-13y-23=0 
গ. 13x-7y+23=0
ঘ. 7x-13y+23=0 
৩। PQR ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? 
ক. -86
খ. -43 
গ. 43
ঘ. 86 
৪। যদি log_{\sqrt{2}}x=8 হয়, তাহলে x = কত?
ক. 4
খ. 8
গ. 16
ঘ. 256 
নিচের তথ্যের আলোকে ৫ ও ৬ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: 
1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+. . . . . \infty 
৫। ধারাটির n তম পদ কত? 
ক. \frac{1}{2^{n-1}}
খ. \frac{1}{2^n} 
গ. \frac{1}{2^{n+1}}
ঘ. \frac{1}{2^{n+2}} 
৬। ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত? 
ক. 2
খ. \frac{5}{2}
গ. 3
ঘ. \frac{7}{2}
৭। secx-tanx=1 হলে, x এর মান কত? 
ক. 0^0
খ. 30^0 
গ. 45^0
ঘ. 60^0 
৮। 1.\dot{2}3\dot{1}= কত?
ক. \frac{231}{999}

খ. \frac{230}{999}

গ. \frac{410}{999}

ঘ. \frac{410}{333} 
৯। \frac{1}{log_pq \times log_qr \times log_rp}=? কত? 
ক. 0
খ. 1
গ. log_pq
ঘ. log_qr
১০। x\sqrt{x\sqrt{x}} নিচের কোনটির সমান? 
ক. x^{\frac{2}{3}}
খ. x^{\frac{3}{2}}
গ. x^{\frac{4}{7}}
ঘ. x^{\frac{7}{4}} 
নিচের তথ্যের আলোকে ১১ ও ১২ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: 
১১। AB রেখার ঢাল কত? 
ক. - \frac{3}{4}
খ. - \frac{4}{3} 
গ. \frac{3}{4}
ঘ. \frac{4}{3} 
১২। \triangle ABO এর ক্ষেত্রফল কত? 
ক. 3
খ. 4 
গ. 6
ঘ. 7 

0 responses on "মডেল টেস্ট-১ | উচ্চতর গণিত চার অধ্যায় | এসএসসি ২০২১"

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com