সাজেশন
অনুশীলনের জন্য নির্বাচিত প্রশ্নাবলি
বিষয়বস্তু: প্যাটার্ণ (৮ম শ্রেণি গণিত)
প্রতিটি প্রশ্নের মান: ২+৪+৪ = ১০
১। ৪, ৭, ১০, ১৩, . . . . . . . . . . . . একটি সংখ্যা প্যাটার্ণ।
(ক) ৩২৫ কে তিনটি ভিন্ন উপায়ে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
(খ) তালিকাটির বীজগণিতীয় রাশি নির্ণয় কর।
(গ) তালিকাটির ১ম পদ বাদে অবশিষ্ট পদ নিয়ে গঠিত প্যাটার্ণের ১ম ১০টি পদের সমষ্টি বের কর।
২। ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, . . . . . . . . . . একটি সংখ্যা প্যাটার্ণ।
(ক) স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
(খ) তালিকার পরবর্তী তিনটি সংখ্যা নির্ণয় কর।
(গ) প্রথম থেকে ২০তম পার্থক্য পর্যন্ত পার্থক্যগুলোর সমষ্টি বের কর।
৩। ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, . . . . . . . . . একটি প্যাটার্ন এবং ২ক +১ একটি বীজগণিতীয় রাশি।
(ক) ফিবোনাক্কি সংখ্যা কী? ব্যাখ্যা কর।
(খ) সংখ্যা প্যাটার্নটির পরবর্তী চারটি পদের মান নির্ণয় কর।
(গ) বীজগণিতীয় রাশিটির প্রথম ৫০টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
৪। ৫, ১৩, ২৪, ৩৮, ৫৫, . . . . . . . . . . একটি সংখ্যা প্যাটার্ন।
(ক) যেকোনো একটি কৌশলে ৪ ক্রমের একটি ম্যাজিক বর্গ গঠণ কর।
(খ) তালিকার পরবর্তী চারটি পদ নির্ণয় করে তাদের যোগফল বের কর।
(গ) তালিকার সংখ্যাগুলোর পার্থক্য যে প্যাটার্ন তৈরি করে তার যেকোনো পদ নির্ণয় করার একটি সাধারণ সূত্র তৈরি কর এবং প্রথম ৫০টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
৫। ৭, ১৬, ২৫, ৩৪, ৪৩, . . . . . . . . . . . একটি সংখ্যা প্যাটার্ন।
(ক) তৃতীয় ও চতুর্থ সংখ্যাকে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
(খ) তালিকার সাধারণ অন্তর এবং পরবর্তী তিনটি সংখ্যা নির্ণয় কর।
(গ) তালিকার ৪৫তম পদ এবং ১ম ৪৫টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
৬। ৫, ১৩, ২১, ২৯, ৩৭, . . . . . . . . . . . . . . .
(ক) ২৯ এবং ৩৭ কে দু’টি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
(খ) তালিকার পরবর্তী ৪টি সংখ্যা নির্ণয় কর।
(গ) তালিকার প্রথম ৫০টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় কর।
৭। ৭, ১১, ১৫, ১৯, ২৩, ২৭, . . . . . . . . . . . একটি সংখ্যা প্যাটার্ন।
(ক) ৪০ কে দুইটি বর্গের অন্তর এবং ১০০ কে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
(খ) উদ্দীপকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলো কোন নিয়মে প্যাটার্নভূক্ত হলো তা দেখাও এবং যেকোনো পদ নির্ণয়ের সূত্র ’ক’ চলকের সাহায্যে প্রকাশ কর।
(গ) প্যাটার্নটির প্রথম ২৫টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
৮। (৫ক+৭) একটি বীজগাণিতিক রাশি, যেখানে ‘ক’ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা।
(ক) রাশিটির ১ম ও ২য় পদ নির্ণয় কর।
(খ) উদ্দীপকের আলোকে ১ম তিনটি পদের জ্যামিতিক প্যাটার্ন অঙ্কন করে মোট রেখাংশের সংখ্যা নির্ণয় কর।
(গ) রাশিটির প্রথম পঞ্চাশটি পদের সমষ্টি সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।
৯। ৩ক+১ কোনো সংখ্যা তালিকার বীজগণিতীয় রাশি।
(ক) ৩২৫ কে দুইটি ভিন্ন উপায়ে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
(খ) উদ্দীপকের আলোকে ৩য় ও ৪র্থ পদের জ্যামিতিক প্যাটার্ন অঙ্কন কর এবং অঙ্কনের সত্যতা যাচাই কর।
(গ) রাশিটির প্রথম ১০০ পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
১০। (৫ক +২) একটি বীজগণিতীয় রাশি।
(ক) রাশিটির ১ম ও ২য় পদ কত?
(খ) উদ্দীপকের আলোকে ৩য় ও ৪র্থ পদের জ্যামিতিক প্যাটার্ন অঙ্কন কর এবং অঙ্কনের সত্যতা যাচাই কর।
(গ) রাশিটির প্রথম ১০০ পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
১১। দিয়াশলাইয়ের কাঠি দিয়ে নিচের ত্রিভূজগুলোর প্যাটার্ন তৈরি করা হয়েছে।
(ক) চতুর্থ চিত্রের দিয়াশলাইয়ের কাঠির সংখ্যা নির্ণয় কর।
(খ) প্যাটার্নটির পরবর্তী সংখ্যাটি কীভাবে বের করবে তা ব্যাখ্যা কর।
(গ) শততম প্যাটার্ন তৈরিতে কতগুললোর কাঠির প্রয়োজন হবে নির্ণয় কর।
১২। সমান দৈর্ঘের কাঠির সাহায্যে নিচের জ্যামিতিক প্যাটার্নগুলো তৈরি করা হয়েছে।
(ক) উদ্দীপকের আলোকে পঞ্চম চিত্রটি তৈরি কর এবং কাঠির সংখ্যা নির্ণয় কর।
(খ) উদ্দীপকের আলোকে একটি বীজগণিতীয় রাশি নির্ণয় কর এবং ৫০তম প্যাটার্ন তৈরিতে কতগুলো কাঠি প্রয়োজন তা নির্ণয় কর।
(গ) প্রথম ১০০টি চিত্র তৈরি করতে মোট কতগুলো কাঠি প্রয়োজন হবে তা নির্ণয় কর।
১৩। নিচের জ্যামিতিক চিত্রগুলো কাঠি দিয়ে তৈরি করা হয়েছে।
(ক) কাঠির সংখ্যার তালিকা তৈরি কর।
(খ) তালিকার পরবর্তী সংখ্যাটি কীভাবে বের করবে তা ব্যাখ্যা কর।
(গ) কাঠি দিয়ে পরবর্তী চিত্রটি তৈরি কর এবং তোমার যাচাই কর।
১৪। নিচের চিত্রগুলো দিয়াশলাইয়ের কাঠি দ্বারা গঠিত।
(ক) ৪১ ও ৫৮ কে দু’টি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
(খ) প্যাটার্নের চতুর্থ চিত্রটি তৈরি করে প্যাটার্নটি কোন বীজগণিতীয় রাশিকে সমর্থন করে তা যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।
(গ) প্যাটার্নের ৬০ নম্বর চিত্রটি তৈরি করতে কতগুলো কাঠির প্রয়োজন হবে এবং প্রথম ৬০টি চিত্র তৈরি করতে মোট কতটি কাঠি প্রয়োজন হবে নির্ণয় কর।
খুব ভালো
মতামতের জন্য ধন্যবাদ।
Please give us the answer of these Creative questions.
সাচিংউ মারমা, স্যার আপনার সাজেশন অনেক সুন্দর এবং গুরুত্বপূর্ণ কিন্তু কপি করতে পারছিনা, কপি করতে পারলে ভাল হয় স্যার।
Onek valo hoyeche but math gulor somadhan hole valo hoto
ভাল
Very helpful for students & teachers.
Valo
Thank you
we want ans
শীঘ্রই দিবো। মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ। mathbd youtube channel এর দিকে লক্ষ্য রাখার জন্য পরামর্শ দেয়া গেল।
অসাধারণ প্রচেষ্টা,এগিয়ে যান
Ans please
আমি ওয়াহিদুল আলম।স্যার এই অংকটার সমাধান চাই।
১৭,২২,২৯,৩৮….
ক)প্যাটার্নটির ১৬তম পদের পার্থক্য নির্ণয় কর?
খ)সংখ্যাগুলোর পার্থক্য যে প্যাটার্ন তৈরি করে তা বীজগণিতীয় রাশির মাধ্যমে প্রকাশ কর এবং ১ম ৩০টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় কর?
১৭, ২২, ২৯, ৩৮ . . .
ক) প্যাটার্ণটির পাশাপাশি দু’টি সংখ্যার পার্থক্য যথাক্রমে ৫, ৭, ৯, . . .
১৬তম পার্থক্যটি নির্ণয় করার জন্য আমাদেরকে পার্থক্যের প্যাটার্নটি বুঝতে হবে। এখানে পার্থক্যগুলো লক্ষ্য করে বুঝা যাচ্ছে যে, পার্থক্যগুলোর পাশাপাশি দু’টি পদের পার্থক্য প্রতিক্ষেত্রে ২। তাই পার্থক্যগুলোর বীজগনিতীয় রাশি হবে ২ক+৩ (কারন ১ম পদ= ২X১+৩=৫, ২য় পদ= ২X২+৩=৭, ৩য় পদ= ২X৩+৩=৯ ইত্যাদি)।
তাহলে ১৬তম পার্থক্যটি হবে = ২X১৬+৩=৩৫
এখানে প্রশ্নে বলা হয়েছে ১৬তম পদের পার্থক্য নির্ণয় করার জন্য।
এখন
৫ হলো ১ম পার্থক্য যা ২য় পদের সাথে ১ম পদের পার্থক্য।
৭ হলো ২য় পার্থক্য যা ৩য় পদের সাথে ২য় পদের পার্থক্য।
৯ হচ্ছে ৩য় পার্থক্য যা ৪র্থ পদের সাথে ৩য় পদের পার্থক্য।
তাহলে ১৬তম পার্থক্যটি নিশ্চয়ই ১৭তম পদের সাথে ১৬তম পদের পার্থক্য।
এখন যদি আমরা চাই ১৬তম পদের সাথে ১৫তম পদের পার্থক্য তবে তা হবে ৩৫-২=৩৩। পাশাপাশি দু’টি পার্থক্যের পার্থক্য প্রতিক্ষেত্রে ২। তাই ১৬তম পার্থক্য থেকে ২ বিয়োগ করে ১৫তম পার্থক্যটি দেখানো হলো।
খ) পার্থক্যগুলো ৫, ৭, ৯, . . . .
পাশাপাশি দু’টি পার্থক্যের পার্থক্য প্রতিক্ষেত্রে ২
এখন,
১ম পার্থক্য=৫=২X১+৩, ২য় পার্থক্য=৭=২X২+৩, ৩য় পার্থক্য=৯=২X৩+৩
তাহলে ক তম পার্থক্য = ২ক+৩
এখন,
পার্থক্যগুলোর ১ম ৩০টি পদের সমষ্টি নির্ণয়ের জন্য ৩০তম পার্থক্যটি নির্ণয় করি
৩০তম পার্থক্য = ২X৩০+৩=৬৩
তাহলে
১ম ৩০টি পার্থক্যের সমষ্টি = {(৫+৬৩)X৩০}/২=১০২০
sir,very thanks but i hope soon answer
এর উত্তর কই
হ্যা। ম্যাথবিডি ইউটিউব চ্যানেলে ভিডিও যাবে এগুলোর উপর। ম্যাথবিডির সাথে থাকুন।