সেট-সমাধান-১। ৮ম শ্রেণি গণিত

সেট-সমাধান-১

সেট

বিষয়বস্তু: সেট (৮ম শ্রেণি গণিত)

প্রশ্ন:

♦ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ , $P = \{x: x$ মৌলিক সংখ্যা এবং $x<10 \}$ , $Q = \{4, 5, 6\}$ , $R= \{1, 3, 4, 5\}$

$(i) P$ সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

$(ii) Q$ সেট এর উপসেট নির্ণয় কর।

$(iii) (P \cup Q) \cap R$ এর মান নির্ণয় কর।

$(iv) X= Q \cap R$ হলে, $P - X '$ এর উপাদান সংখ্যা কত নির্ণয় কর।

উত্তর:

(i) নং এর সমাধান

$P$ সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ:

$S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

$P = \{x: x$ মৌলিক সংখ্যা এবং $x<10 \}$

P সেট হলো S সেটের উপসেট। তাই যে সকল মৌলিক সংখ্যা 10 অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর এবং S সেটে বিদ্যমান সেগুলোই P সেটের উপাদান।

সুতরাং

$P = \{ 2, 3, 5, 7\}$

Ans. $P = \{ 2, 3, 5, 7\}$

(ii) নং এর সমাধান:

$Q$ সেট এর উপসেট নির্ণয়:

$Q = \{4, 5, 6\}$

Q সেটের উপসেটগুলো হলো

$\varnothing , \{4, 5, 6\}, \{4, 5\}, \{4, 6\}, \{5, 6\}, \{4\}, \{5\}, \{6\}$

[মনে রাখবে, যেকোনো সেটের উপসেট সংখ্যা = $2^n$ যেখানে $n$ হলো ঐ সেটের উপাদান সংখ্যা। এখানে $Q$ সেটের উপাদান সংখ্যা 3, তাই এর উপসেট সংখ্যা = $2^3 = 8$ ]

Ans. $\varnothing , \{4, 5, 6\}, \{4, 5\}, \{4, 6\}, \{5, 6\}, \{4\}, \{5\}, \{6\}$

(iii) নং এর সমাধান:

$(P \cup Q) \cap R$ এর মান নির্ণয়:

$P = \{ 2, 3, 5, 7\}$

$Q = \{4, 5, 6\}$

$R= \{1, 3, 4, 5\}$

এখন,

$(P \cup Q) \cap R$

বা, $(\{ 2, 3, 5, 7\} \cup \{4, 5, 6\}) \cap \{1, 3, 4, 5\}$

বা, $\{ 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \cap \{1, 3, 4, 5\}$

∴ $\{ 3, 4, 5\}$

Ans. $\{ 3, 4, 5\}$

(iv) নং এর সমাধান:

$X= Q \cap R$ হলে, $P - X '$ এর উপাদান সংখ্যা কত নির্ণয়:

$S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

$P = \{ 2, 3, 5, 7\}$

$Q = \{4, 5, 6\}$

$R= \{1, 3, 4, 5\}$

এখন,

$X= Q \cap R$

$= \{4, 5, 6\} \cap \{1, 3, 4, 5\}$

$= \{4, 5\}$

সুতরাং

$X ' = S - X$

$= \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} - \{4, 5\}$

$= \{1, 2, 3, 6, 7, 8\}$

তাহলে,

$P - X '$

$= \{ 2, 3, 5, 7\} - \{1, 2, 3, 6, 7, 8\}$

$= \{5\}$

সুতরাং

$P - X '$ এর উপাদান সংখ্যা $= 1$

Ans. $P - X '$ এর উপাদান সংখ্যা $= 1$

Learn Mathematics Anytime

সেট-সমাধান-১। ৮ম শ্রেণি গণিত