Learn Mathematics Anytime
গুণনীয়ক ও সাধারণ গুণনীয়ক এর ধারণা
বিষয়বস্তু: গুণনীয়ক ও গুণিতক (৪র্থ শ্রেণি গণিত)
গুণনীয়ক বা উৎপাদক
যে সকল সংখ্যা দ্বারা কোনো একটি নির্দিষ্ট সংখ্যাকে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না সেই সকল সংখ্যাকে উক্ত নির্দিষ্ট সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলা হয়।
গুণনীয়ক নির্ণয়ের পদ্ধতি
একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি অবলম্বন করে আমরা যেকোনো সংখ্যার গুণনীয়ক নির্ণয় করতে পারি। পদ্ধতিটি ব্যবহার করে নিচে কিছু সংখ্যার গুণনীয়ক নির্ণয় করে দেখানো হলো:
১ এর গুণনীয়ক নির্ণয়
১ 
১
১ কে ১ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১ পাওয়া যায়, যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
সুতরাং ১ এর গুণনীয়ক হলো ১।
উল্লেখ্য, ১ হলো একমাত্র সংখ্যা যার গুণনীয়ক শুধুমাত্র ১টি যা হলো ১। অন্যান্য সকল সংখ্যার গুণনীয়ক দুই বা ততোধিক। এখানে যে সংখ্যাগুলোর গুণনীয়ক দুইটি করে দেখা যাচ্ছে সেই সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা। এছাড়াও ১ সম্পর্কে আরো একটি কথা বলতে হয়। ১ হলো প্রতিটি সংখ্যারই একটি গুণনীয়ক। যেকোনো সংখ্যার গুণনীয়ক নির্ণয় করলে গুণনীয়কসমূহের মধ্যে একটি ১ অবশ্যই বিদ্যমান থাকে।
২ এর গুণনীয়ক নির্ণয়
১ ২
২ কে ১ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ২ পাওয়া যায়, যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে। এরপর আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে দেখার প্রয়োজন নেই। কারণ এরপর ভাগ করলে সংখ্যাগুলোর পূণরাবৃত্তি ঘটবে।
সুতরাং ২ এর গুণনীয়ক হলো ১ ও ২।
৪ এর গুণনীয়ক নির্ণয়
১ ৪
২ ২
১। ৪ কে ১ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৪ পাওয়া যায়, যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
২। ৪ কে ২ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ২ পাওয়া যায় যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
এরপর আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে দেখার প্রয়োজন নেই। কারণ এরপর ভাগ করলে পূর্বের সংখ্যাগুলোর পূণরাবৃত্তি ঘটবে।
সুতরাং ৪ এর গুণনীয়ক হলো ১, ২ ও ৪।
১২ এর গুণনীয়ক নির্ণয়
১ ১২
২ ৬
৩ ৪
১। ১২ কে ১ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১২ পাওয়া যায়, যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
২। ১২ কে ২ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৬ পাওয়া যায় যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
৩। ১২ কে ৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৪ পাওয়া যায় যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
এরপর আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে দেখার প্রয়োজন নেই। কারণ এরপর ভাগ করলে পূর্বের সংখ্যাগুলোর পূণরাবৃত্তি ঘটবে।
সুতরাং ১২ এর গুণনীয়ক হলো ১, ২, ৩, ৪, ৬ ও ১২।
২০ এর গুণনীয়ক নির্ণয়
১ ২০
২ ১০
৪ ৫
১। ২০ কে ১ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ২০ পাওয়া যায়, যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
২। ২০ কে ২ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১০ পাওয়া যায় যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
৩। ২০ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৫ পাওয়া যায় যা গুণ চিহ্নের পরে বসানো হয়েছে।
এরপর আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে দেখার প্রয়োজন নেই। কারণ এরপর ভাগ করলে পূর্বের সংখ্যাগুলোর পূণরাবৃত্তি ঘটবে।
সুতরাং ২০ এর গুণনীয়ক হলো ১, ২, ৪, ৫, ১০ ও ২০ ।
অনুরূপভাবে যেকোনো সংখ্যার গুণনীয়ক নির্ণয় করা যাবে।
সাধারণ গুণনীয়ক
দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক হলো সেই গুণনীয়ক বা সেই সকল গুণনীয়ক যা বা যেগুলো প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকেরই গুণনীয়ক।
সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয়ের পদ্ধতি
সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় করতে হলে নিচের পদক্ষেপ গ্রহণ করতে হবে:
১। প্রথমে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর গুণনীয়ক নির্ণয় করতে হবে।
২। তারপর দেখতে হবে কোন গুণনীয়কগুলো প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকেরই গুণনীয়ক।
উদাহরণ:
১২ ও ২০ এর সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয়:
১২ এর গুণনীয়কসমূহ ১, ২, ৩, ৪, ৬ ও ১২
২০ এর গুণনীয়কসমূহ ১, ২, ৪, ৫, ১০ ও ২০
সুতরাং ১২ ও ২০ এর গুণনীয়কসমূহের মধ্যে ১, ২ ও ৪ এই তিনটি গুণনীয়ক উভয় সংখ্যারই গুণনীয়ক।
সুতরাং ১২ ও ২০ এর সাধারণ গুণনীয়ক হলো ১, ২ ও ৪।
