চতুর্ভূজ ও প্রকারভেদ। ৮ম শ্রেণি গণিত

চতুর্ভূজ ও প্রকারভেদ

বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত)

আলোচ্য বিষয়সমূহ: চতুর্ভূজ, সামান্তরিক, আয়ত, বর্গ, রম্বস ও ট্রাপিজিয়াম।

---

চতুর্ভূজ:

• চারটি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্র হলো চতুর্ভূজ।
• চতুর্ভূজের চারটি কোণের সমষ্টি চার সমকোণ।
• চতুর্ভূজ আঁকার জন্য পাঁচটি অনন্য নিরপেক্ষ উপাত্তের প্রয়োজন।
• একটি বাহু দেওয়া থাকলে বর্গ আঁকা যায়। কারণ বর্গের চারটি বাহু-ই সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ।

সামান্তরিক

• চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল হলে তা একটি সামান্তরিক।
• সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান।
• সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান।
• সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
• আয়ত, বর্গ, রম্বস-এরা প্রত্যেকেই সামান্তরিক।
• সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভুমি উচ্চতা

আয়ত

• আয়ত একটি সামান্তরিক। তাই এর বিপরীত বাহু ও কোণগুলো পরস্পর সমান এবং কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
• আয়তের কর্ণদ্বয় সমান।
• আয়তের কোণগুলো সমকোণ।
• আয়তের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য প্রস্থ বর্গ একক।
• আয়তের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক।
• আয়তের কর্ণ = একক। এখানে a = দৈর্ঘ্য, b= প্রস্থ।

বর্গ

• বর্গ একটি সামান্তরিক। তাই এর কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
• বর্গের সকল বাহু সমান।
• বর্গের সকল কোণ সমকোণ।
• বর্গের কর্ণদ্বয় সমান।
• বর্গের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
• বর্গের ক্ষেত্রফল = বর্গএকক। এখানে, a = বাহুর দৈর্ঘ্য।
• বর্গের পরিসীমা = একক। এখানে, a = বাহুর দৈর্ঘ্য।
• বর্গের কর্ণ = একক। এখানে a = বাহুর দৈর্ঘ্য।

রম্বস

• রম্বস একটি সামান্তরিক। তাই এর বিপরীত কোণগুলো সমান এবং কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
• রম্বসের সকল বাহু সমান।
• রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
• রম্বসের ক্ষেত্রফল = বর্গএকক। এখানে রম্বসের দু’টি কর্ণ।

ট্রাপিজিয়াম

• ট্রাপিজিয়ামের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল।
• ট্রাপিয়িামের ক্ষেত্রফল =  বর্গএকক। এখানে ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় এবং   সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব।

ঘুড়ি

যে চতুর্ভূজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান তাকে ঘুড়ি বলে।