Call us: 01722006901 | shaheenofficial247@gmail.com

Login

ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি

সূক্ষ্মকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

 

POM সমকোণী ত্রিভূজের \theta কোণের সাপেক্ষে

PM = বিপরীত বাহু

OM = সন্নিহিত বাহু

OP = অতিভূজ

 

 

 

\theta কোণের সাপেক্ষে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সমূহ

sin\theta = \frac{PM}{OP} = বিপরীত বাহু/অতিভূজ

cos\theta = \frac{OM}{OP} = সন্নিহিত বাহু/অতিভূজ

tan\theta = \frac{PM}{OM} = বিপরীত বাহু/সন্নিহিত বাহু

এদের বিপরীত অনুপাত সমূহ

cosec\theta = \frac{OP}{PM} =অতিভূজ/বিপরীত বাহু

sec\theta = \frac{OP}{OM} = অতিভূজ/সন্নিহিত বাহু

cot\theta = \frac{OM}{PM} = সন্নিহিত বাহু/বিপরীত বাহু

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুলোর মধ্যে সম্পর্ক

১। sin\theta = \frac{1}{cosec\theta}

বিপরীতক্রমে, cosec\theta = \frac{1}{sin\theta}

———————————————————————————————————————

২। cos\theta = \frac{1}{sec\theta}

বিপরীতক্রমে, sec\theta = \frac{1}{cos\theta}

———————————————————————————————————————

৩। tan\theta = \frac{1}{cot\theta}

বিপরীতক্রমে, cot\theta = \frac{1}{tan\theta}

———————————————————————————————————————

৪। tan\theta = \frac{sin\theta}{cos\theta}

৫। cot\theta = \frac{cos\theta}{sin\theta}

ত্রিকোণমিতিক অভেদ সমূহ

১। sin^2\theta + cos^2\theta = 1

ক) sin^2\theta = 1 - cos^2\theta

খ) cos^2\theta = 1 - sin^2\theta

———————————————————————————————————————

২। sec^2\theta - tan^2\theta = 1

ক) sec^2\theta = 1 + tan^2\theta

খ) tan^2\theta = sec^2\theta - 1

———————————————————————————————————————

৩। cosec^2\theta - cot^2\theta = 1

ক) cosec^2\theta = 1 + cot^2\theta

খ) cot^2\theta = cosec^2\theta - 1

0^0, 30^0, 45^0, 60^090^0 কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

sincos এর জন্য

sin0^0 sin30^0 sin45^0 sin60^0 sin90^0
0 \frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{\sqrt{3}}{2} 1
cos90^0 cos60^0 cos45^0 cos30^0 cos0^0

tancot এর জন্য

tan0^0 tan30^0 tan45^0 tan60^0 tan90^0
0 \frac{1}{\sqrt{3}} 1 \sqrt{3} অসংজ্ঞায়িত
cot90^0 cot60^0 cot45^0 cot30^0 cot0^0

cosecsec এর জন্য

cosec0^0 cosec30^0 cosec45^0 cosec60^0 cosec90^0
অসংজ্ঞায়িত 2 \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}} 1
sec90^0 sec60^0 sec45^0 sec30^0 sec0^0

30^060^0 কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

sin30^0 = cos60^0 = \frac{1}{2}

sin60^0 = cos30^0 = \frac{\sqrt{3}}{2}

tan30^0 = cot60^0 = \frac{1}{\sqrt{3}}

tan60^0 = cot30^0 = \sqrt{3}

cosec30^0 = sec60^0 = 2 = sin30^0 এর বিপরীত মান

cosec60^0 = sec30^0 = \frac{2}{\sqrt{3}} = sin60^0 এর বিপরীত মান

45^0 কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

sin45^0 = cos45^0 = \frac{1}{\sqrt{2}}

tan45^0 = cot45^0 = 1

cosec45^0 = sec45^0 = \sqrt{2}

0^090^0 কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

sin0^0 = cos90^0 = 0

sin90^0 = cos0^0 = 1

tan0^0 = cot90^0 = 0

tan90^0 = cot0^0 = অসংজ্ঞায়িত

cosec0^0 = sec90^0 =  অসংজ্ঞায়িত

cosec90^0 = sec0^0 = 1

4 responses on "ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি"

  1. Thank you so much Shahin sir.

  2. Egula chara r nei? Thakle janaben…. Thank yo.

  3. Md.Musfiqur Rahman MunnaNovember 19, 2019 at 11:08 pmReply

    thank you very much sir…

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com