• No products in the cart.

ত্রিকোণমিতিতে দূরত্ব ও উচ্চতা নির্ণয় করতে যা জানা প্রয়োজন। ৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত

ত্রিকোণমিতিতে দূরত্ব ও উচ্চতা নির্ণয় করতে যা জানা প্রয়োজন

বিষয়বস্তু: ত্রিকোণমিতি-দূরত্ব ও উচ্চতা (৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত)

আলোচ্য বিষয়সমূহ: সূক্ষ্মকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ, 0^0, 30^0, 45^0, 60^0, 90^0 কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহের মান, ভূ-রেখা, উর্ধ্বরেখা, উলম্বতল, উন্নতি কোণ, অবনতি কোণ ও ত্রিকোণমিতিতে দূরত্ব ও উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সঠিকভাবে চিত্র অঙ্কনের কৌশল।


ভূমিকা

দূরবর্তী কোনো বস্তুর দূরত্ব ও উচ্চতা নির্ণয় করতে অতি প্রাচীন কাল থেকেই ত্রিকোণমিতির সাহায্য নেয়া হয়। এক্ষেত্রে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ব্যবহার করা হয়। যে সকল পাহাড়, পর্বত, টাওয়ার, গাছের উচ্চতা, নদ-নদীর প্রস্থ সহজে মাপা যায় না সে সব ক্ষেত্রে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করা হয়। এ সব পরিমাপের জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন।

সূক্ষ্মকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সমূহ

sin\theta = বিপরীত বাহু/অতিভূজ

cos\theta = সন্নিহিত বাহু/অতিভূজ

tan\theta = বিপরীত বাহু/সন্নিহিত বাহু

এদের বিপরীত অনুপাত সমূহ

cosec\theta =অতিভূজ/বিপরীত বাহু

sec\theta = অতিভূজ/সন্নিহিত বাহু

cot\theta = সন্নিহিত বাহু/বিপরীত বাহু

0^0, 30^0, 45^0, 60^090^0 কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মান

—————————————————————————————————————-

sincos এর জন্য

sin0^0 sin30^0 sin45^0 sin60^0 sin90^0
0 \frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{\sqrt{3}}{2} 1
cos90^0 cos60^0 cos45^0 cos30^0 cos0^0

————————————————————————————————————

tancot এর জন্য

tan0^0 tan30^0 tan45^0 tan60^0 tan90^0
0 \frac{1}{\sqrt{3}} 1 \sqrt{3} অসংজ্ঞায়িত
cot90^0 cot60^0 cot45^0 cot30^0 cot0^0

————————————————————————————————————-

cosecsec এর জন্য

cosec0^0 cosec30^0 cosec45^0 cosec60^0 cosec90^0
অসংজ্ঞায়িত 2 \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}} 1
sec90^0 sec60^0 sec45^0 sec30^0 sec0^0

———————————————————————————————————–

ভূ-রেখা, উর্ধ্বরেখা (উলম্ব রেখা), উলম্বতল

ভূ-রেখা: ভূমি তলে অবস্থিত যেকোনো সরলরেখাকে ভূ-রেখা বলে।

উর্ধ্বরেখা বা উলম্ব রেখা: ভূমি তলের উপর লম্ব যেকোনো সরলরেখাকে উর্ধ্বরেখা বা উলম্ব রেখা বলে।

উলম্বতল: ভূমি তলের উপর লম্বভাবে অবস্থিত পরস্পরচ্ছেদী ভূ-রেখা ও উলম্বরেখা যে তল নির্দিষ্ট করে তাকে উলম্বতল বলে।

উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ

উন্নতি কোণ: ভূতলের সমান্তরাল রেখার উপরের কোনো বিন্দু ভূমির সমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে উন্নতি কোণ বলে।

অবনতি কোণ: ভূতলের সমান্তরাল রেখার নিচের কোনো বিন্দু ভূমির সমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে অবনতি কোণ বলে।

ত্রিকোণমিতিতে দূরত্ব ও উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে আনুমানিক সঠিক চিত্র অঙ্কনের কৌশল

আনুমানিক চিত্র অঙ্কনের সময় নিচের বিষয়গুলো অনুসরণ করা প্রয়োজন।

30^0 কোণ অঙ্কনের সময় ভূমি > লম্ব হবে।
45^0 কোণ অঙ্কনের সময় ভূমি = লম্ব হবে।
60^0 কোণ অঙ্কনের সময় ভূমি < লম্ব হবে।

0 responses on "ত্রিকোণমিতিতে দূরত্ব ও উচ্চতা নির্ণয় করতে যা জানা প্রয়োজন। ৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত"

Leave a Message

Your email address will not be published. Required fields are marked *

top
2024 | MATHBD