সকল অভেদই সমীকরণ কিন্তু সকল সমীকরণ অভেদ নয়। ৯ম-১০ম গণিত

সকল অভেদ-ই সমীকরণ কিন্তু সকল সমীকরণ অভেদ নয়

বিষয়বস্তু: সমীকরণ (৯ম-১০ম গণিত)

---

সকল অভেদ-ই সমীকরণ

প্রত্যেক অভেদেরই দুইপক্ষে দুইটি বহুপদী থাকে। আবার, সমান চিহ্নের দুইপক্ষে দুইটি বহুপদী থাকলে তাকে সমীকরণ বলা যাবে। উদাহরণ:

তাই প্রত্যেক অভেদই একটি সমীকরণ।

সকল সমীকরণ অভেদ নয়

অভেদে সমান চিহ্নের দুইপক্ষে দুইটি বহুপদী থাকে এবং তা সমান ঘাতবিশিষ্ট। অন্যদিকে সমীকরণে সমান চিহ্নের দুইপক্ষে দুইটি বহুপদী থাকলে তাদের ঘাত সমান হতেও পারে আবার সমান নাও হতে পারে।

যে সকল সমীকরণের দুইপক্ষে বহুপদীর ঘাত সমান থাকে তাদেরকে অভেদ বলা যাবে। অন্যদিকে, যে সকল সমীকরণের বহুপদীদ্বয়ের ঘাত সমান নয় তাদেরকে অভেদ বলা যাবে না।

এটি একটি অভেদ। এর দুই পক্ষে সমান ঘাতবিশিষ্ট (দ্বিঘাত) বহুপদী রয়েছে।

এটি অভেদ নয়। কারন এর দুই পক্ষে সমান ঘাতবিশিষ্ট বহুপদী নেই। এটিকে সমীকরণ বলা যাবে।

আবার, সমীকরণের একপক্ষে (সাধারণত ডানপক্ষে) শূন্য থাকতে পারে কিন্তু অভেদের দুইপক্ষেই বহুপদী থাকে।

[এটি একটি সমীকরণ কিন্তু অভেদ নয়।]

[এটি একটি অভেদ। আবার এটি একটি সমীকরণও বটে।]

তাই সকল সমীকরণ অভেদ নয়।

অতএব, বলা যায় সকল সমীকরণ অভেদ নয় কিন্তু সকল অভেদ-ই সমীকরণ।