দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ। ৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত

দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ

বিষয়বস্তু: দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ (৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত)

আলোচ্য বিষয়সমূহ:

সরল সহসমীকরণ কী, শুদ্ধি পরীক্ষা, দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা।

---

সরল সহসমীকরণ (Simultaneous Equations with two Variables )

অনেক সময় দুই চলকবিশিষ্ট দুইটি সরল সমীকরণের যুগপৎ সমাধান নির্ণয় করতে হয়। এরূপ দুইটি সমীকরণকে একত্রে সরল সহসমীকরণ বা সরল সমীকরণজোট বলা হয়।

উপরের সমীকরণ দুইটি হলো একটি সমীকরণজোট বা সরল সহসমীকরণ। সমীকরণ জোটটিকে সমাধান করলে এদের যুগপৎ সমাধান পাওয়া যাবে । অর্থাৎ শুধুমাত্র দ্বারা উভয় সমীকরণ যুগপৎ সিদ্ধ হবে। এছাড়া আর কোনো মান দ্বারা উভয় সমীকরণ যুগপৎ সিদ্ধ হবে না।

শুদ্ধি পরীক্ষা:

১ম সমীকরণ:

২য় সমীকরণ:

সুতরাং উভয় সমীকরণকে যুগপৎ সিদ্ধ করে।

দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা

উপরের সমীকরণজোটটির সমাধান যোগ্যতার শর্ত:

হলে,

সমীকরণজোট সমঞ্জস, পরস্পর অনির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের একটি মাত্র (অনন্য) সমাধান আছে।

—————————————————————————————————————–

হলে,

সমীকরণজোট সমঞ্জস, পরস্পর নির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের অসংখ্য সমাধান আছে।

এর ক্ষেত্রে , হলে,

সমীকরণজোটের সমাধান যোগ্যতা একই থাকবে অর্থাৎসমীকরণজোট সমঞ্জস, পরস্পর নির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের অসংখ্য সমাধান থাকবে।

—————————————————————————————————————–

হলে,

সমীকরণজোট অসমঞ্জস, পরস্পর অনির্ভরশীল এবং সমীকরণজোটের কোনো সমাধান নেই।