Call us: +8801580784884 | [email protected]

Login

সাজেশন-বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ অষ্টম শ্রেণি-গণিত

সাজেশন

অধ্যায়-৪: বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

১। x^2 - \sqrt{5}x + 1 = 0

(ক) x + \frac{1}{x} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, x^3 - \frac{1}{x^3} = 4
(গ)  x^6  - \frac{1}{x^6} এর মান নির্ণয় কর।

২। যদি a^2 - 6a + 1 = 0 যেখানে, a>0

(ক) a + \frac{1}{a} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) দেখাও যে, a^3 + \frac{1}{a^3} = 198
(গ) (a^2 - \frac{1}{a^2})(a^4 + \frac{1}{a^4}) এর মান নির্ণয় কর।

৩। x + \frac{1}{x} = 5 একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ যেখানে, x>0

(ক) 3x + \frac{3}{x} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) x^4  + \frac{1}{x^4} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, x^2 - \frac{1}{x^2} \neq x^3 + \frac{1}{x^3}

৪। x^2 - 3x = 1, x>0 হলে,

(ক) x - \frac{1}{x} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, x^4 + \frac{1}{x^4} = 119
(গ)  দেখাও যে, x^6  - 36x^3 - 1 = 0 এর মান নির্ণয় কর।

৫। x^2 - mx + 1 = 0, x>0

(ক) (x - \frac{1}{x})^2 এর মান নির্ণয় কর।
(খ) দেখাও যে, x^4 + \frac{1}{x^4} = m^4 - 4m^2 +2
(গ) প্রমাণ কর যে, (x^3 + \frac{1}{x^3})(x^2 + \frac{1}{x^2}) = m^5 - 5m^3 + 6m

৬। b^2 - 2b -1 = 0 এবং b ধনাত্মক।

(ক) b - \frac{1}{b} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) (b^2 + \frac{1}{b^2})(b^3 - \frac{1}{b^3}) এর মান কত?
(গ) দেখাও যে, \frac{b^4 - 1}{b^2} = 4 \sqrt{2}

৭। a^2 -  1 = 5a যেখানে a>0

(ক) a^2 + \frac{1}{a^2} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) (a^2 - \frac{1}{a^2})^2 এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, \frac{a^6 - 1}{a^3} = 140

৮। x^4 + 1 = 3x^2, x>0

(ক) (x + \frac{1}{x})^2 এর মান নির্ণয় কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, \frac{x^6 + 1}{x^3} = 2 \sqrt{5}
(গ)  (x^2  - \frac{1}{x^2})^2 এর মান নির্ণয় কর।

৯। x + \frac{1}{x} = 2 এবং x - \frac{1}{x} = 1

(ক) (x + \frac{1}{x})^2 এর মান কত?
(খ) দেখাও যে, \frac{x}{x^2 + 3x -1} = \frac{1}{4}
(গ)  প্রমাণ কর যে, x^2  + \frac{1}{x^2}= x^4 + \frac{1}{x^4}

১০। যদি x^2 = 3x - 1 হয় তবে,

(ক) (x + \frac{1}{x})^2 = কত?
(খ) দেখাও যে, x^4  = 47 - \frac{1}{x^4}
(গ) \frac{x^6 - 1}{x^3} এর মান নির্ণয় কর।

১১। x^2 + \frac{1}{x^2} = 3 হলে,

(ক) (x + \frac{1}{x})^2 এর মান নির্ণয় কর।
(খ) \frac{x^6 + 1}{x^3} এর মান নির্ণয় কর।
(গ)  x^2  - \frac{1}{x^2} এর ঘন নির্ণয় কর।

১২। x^2 + y^2 = z^2

(ক) x^6 - y^6 কে উৎপাদকে বিশ্লেষন কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, x^6 + y^6 + 3x^2y^2z^2 = z^6
(গ) যদি x + y = 5 এবং x - y = 3 হয়, তবে z^2 এর মান নির্ণয় কর।

১৩। xx এর গুণাত্মক বিপরীত রাশির সমষ্টি 3 হলে,

(ক) y^2 - y - (a^2 + 3a + 2) কে উৎপাদকে বিশ্লেষন কর।
(খ) প্রদত্ত তথ্যকে সমীকরণ আকারে লিখ এবং \frac{x^4 - 1}{x^2} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, 8x^3 + \frac{8}{x^3} = 144

১৪। একটি সংখ্যা a এবং a এর গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যার সমষ্টি 2

(ক) প্রমাণ কর যে, a - \frac{1}{a} = 0 এর মান নির্ণয় কর।
(খ) a^3 - \frac{1}{a^3} এবং a^3 + \frac{1}{a^3} এর মান নির্ণয় কর।
(গ)  a^5  + \frac{1}{a^5} এর মান নির্ণয় কর।

১৫। x + \frac{1}{x} = a হলে,

(ক) x - \frac{1}{x} এর মান কত?
(খ) দেখাও যে, x^4  + \frac{1}{x^4}= a^4 - 4a^2 + 2
(গ) প্রমাণ কর যে, (x^3 + \frac{1}{x^3})(x^2 + \frac{1}{x^2}) = a^5 - 5a^3 + 6a

১৬। p^2 - 2p + 1 = 0 এবং a + b = \sqrt{3}, a - b = \sqrt{2} হলে,

(ক) p + \frac{1}{p} এর মান কত?
(খ) p^4 + \frac{1}{p^4} এর মান নির্ণয় কর।
(গ)  প্রমাণ কর যে, 8ab(a^2  + b^2) = 5

১৭। x^2 +3x +2, x^2 - 1, x^2 + x - 2 তিনটি বীজগণিতীয় রাশি।

(ক) ১ম রাশির বর্গ নির্ণয় কর।
(খ) রাশি তিনটির ল.সা.গু নির্ণয় কর।
(গ) ২য় রাশি = 5x হলে, x^3 - \frac{1}{x^3} এর মান নির্ণয় কর।

১৮। a^6 - b^6, a^3 + b^3, a^3 - b^3a^4 + a^2b^2 + b^4 চারটি বীজগণিতীয় রাশি।

(ক) ১ম রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষন কর।
(খ) ২য় ও ৪র্থ রাশির গ.সা.গু নির্ণয় কর।
(গ) ১ম, ২য় ও ৩য় রাশির ল.সা.গু নির্ণয় কর।

১৯। a^2 + b^2, 15x - 20y, 9x^2 - 16y^2, 27x^3 -64y^3 চারটি বীজগাণিতিক রাশি।

(ক) ১ম রাশির বর্গ নির্ণয় কর।
(খ) ১ম রাশির মান c^2 হলে, প্রমাণ কর যে, a^6 + b^6 - c^6 + 3a^2b^2c^2 = 0
(গ) দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির ল.সা.গু নির্ণয় কর।

২০। b^2 - 9, b^2 + 7b + 12 এবং b^3 - 27 তিনটি বীজগণিতীয় রাশি।

(ক) ১ম রাশির বর্গ নির্ণয় কর।
(খ) দ্বিতীয় রাশিকে দুইটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ কর।
(গ) রাশি তিনটির ল.সা.গু নির্ণয় কর।

২১। P = a^2 7a + 6, Q = a^2 -2a + 1, R = a^2 -5a + 4 এবং S = ax^2 + (a^2 - 1)x -a চারটি বীজগণিতীয় রাশি।

(ক) S কে উৎপাদকে বিশ্লেষন কর।
(খ) Q = 2 হলে, a^3 - \frac{1}{a^3} এর মান নির্ণয় কর।
(গ)  P, Q, R এর গ.সা.গু নির্ণয় কর।

3 responses on "সাজেশন-বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ অষ্টম শ্রেণি-গণিত"

  1. উত্তর গুলো থাকলে ভালো হতো

  2. sir ans gula koi?

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com