সাজেশন-সরল সহসমীকরণ । ৮ম শ্রেণি গণিত

সাজেশন

অনুশীলনের জন্য নির্বাচিত প্রশ্নাবলি

বিষয়বস্তু: সরল সহসমীকরণ (৮ম শ্রেণি গণিত)

---

প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের মান: ২+৪+৪=১০
১। এবং দুইটি সমীকরণ।
(ক) বিন্দুটি প্রথম সমীকরণকে সিদ্ধ করে কিনা যাচাই কর।
(খ) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমীকরণদ্বয় সমাধান কর।
(গ) লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণদ্বয়ের সমাধান কর।
উত্তর: (খ) (x, y) = (3,2) (গ) (x,y) = (3,2)

২। দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাথে 12 যোগ করলে যোগফল দশক স্থানীয় অঙ্কটির তিনগুণ হয়। কিন্তু সংখ্যাটি থেকে 45 বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে।
(ক) উপরের তথ্যের ভিত্তিতে x ও y এর মাধ্যমে দুইটি সমীকরণ গঠণ কর।
(খ) সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
(গ) উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত সমীকরণ দুইটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান কর।
উত্তর: (খ) 72 (গ) (x,y) = (2, 7)

৩। এবং দুইটি সমীকরণ।
(ক) মূলবিন্দুর স্থানাংক কত?
(খ) x ও y এর মান নির্ণয় কর।
(গ) লেখচিত্রের মাধ্যমে সমীকরণ দুইটির সমাধান নির্ণয় কর।
উত্তর: (খ) 3, 2 (গ) (x,y) = (3, 2)

৪। কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে 11 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান 2 হয়। আবার হর থেকে 2 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটির মান 1 হয়।
(ক) ভগ্নাংশটি ধরে সমীকরণ জোট গঠণ কর।
(খ) সমীকরণ জোটটি অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান করে নির্ণয় কর।
(গ) সমীরকণ জোটটির লেখ অঙ্কন করে ছেদ বিন্দুর ভূজ ও কোটি নির্ণয় কর।
উত্তর: (খ) (x,y) = (7,9) (গ) 7, 9

৫। এবং দুইটি সরল সমীকরণ।
(ক) এবং বিন্দু দুইটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
(খ) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমীকরণ দু’টি সমাধান কর।
(গ) লেখের সাহায্যে সমীকরণ দু’টি সমাধান করে ‘খ’ এ প্রাপ্ত মানের সত্যতা যাচাই কর।
উত্তর: (ক) ২য় ও ৪র্থ (খ) (1,2)

৬। দুইটি সংখ্যার প্রথমটির দ্বিগুণের সাথে দ্বিতীয়টির তিনগুণ যোগ করলে 7 হয় এবং প্রথমটির ছয়গুণ থেকে দ্বিতীয়টির সাতগুণ বিয়োগ করলে 5 হয়।
(ক) চলকের মাধ্যমে সমীকরণ দুইটি গঠণ কর।
(খ) সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
(গ) সমীকরণদ্বয়কে লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান কর।
উত্তর: (খ) 2, 1 (গ) (x,y) = (2, 1)

৭। এবং দুইটি সরল সমীকরণ।
(ক) বিন্দুটি কোন সমীকরণকে সিদ্ধ করে?
(খ) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর।
(গ) লেখচিত্রের সহায্যে সমাধান কর।
উত্তর: (ক) ২য় (খ) (x,y) = (3,2) (গ) (x,y) = (3, 2)

৮। একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য পস্থের তিনগুণ অপেক্ষা 5 মিটার কম এবং বাগানটির পরিসীমা 30 মিটার।
(ক) দৈর্ঘ্যকে x মিটার এবং প্রস্থকে y মিটার ধরে উপরের তথ্যের আলোকে সমীকরণ গঠণ কর।
(খ) সমীকরণদ্বয়কে প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান করে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
(গ) লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণজোটের সমাধান কর।
উত্তর: (খ) 10 মিটার, 5 মিটার (গ) (x,y) = (10, 5)

৯। 10 বছর পূর্বে পুত্র ও মাতার বয়সের অনুপাত ছিল 4 : 1 । 10 বছর পরে পুত্র ও মাতার বয়সের অনুপাত হবে 2 : 1
(ক) উপরোক্ত তথ্য অনুযায়ী মাতার বয়স x এবং পুত্রের বয়স y হলে দু’টি সমীকরণ গঠণ কর।
(খ) x ও y এর মান বের কর।
(গ) লেখচিত্রের মাধ্যমে সমীকরণ দু’টি সমাধান কর্।
উত্তর: (খ) 50, 20 (গ) (x,y) = (50, 20)

১০। এবং দুইটি সরল সমীকরণ।
(ক) বিন্দুটি কোন সমীকরণকে সিদ্ধ করে?
(খ) প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান করে নির্ণয় কর।
(গ) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান কর।
উত্তর: (খ) (x,y) = (4,-1) (গ) (x,y) = (4, -1)