Call us: +8801580784884 | [email protected]

Login

সাজেশন-সৃজনশীল বীজগাণিতিক রাশি গণিত-নবম দশম

অধ্যায়-৩ : বীজগাণিতিক রাশি

প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের মান-১০ (২+৪+৪)
[ঢাকা বোর্ড-২০১৭]

১। x^2-3=2 \sqrt{2} হলে,
(ক) x এর মান নির্ণয় কর।
(খ) x^4 + \frac {1}{x^4} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, x^5 + \frac {1}{x^5}=58\sqrt{2}
উত্তর: (ক) \sqrt{2}+1, (খ) 34

[সিলেট বোর্ড-২০১৭]

২। x^2+ \frac{1}{x^2}=10 হলে,
(ক) x+ \frac{1}{x} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, \frac {x^8 -1}{x^4} = 40 \sqrt{6}
(গ) x^5 - \frac {1}{x^5} এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: (ক) 2\sqrt{3}, (গ) 218\sqrt{2}

[রাজশাহী বোর্ড-২০১৭]

৩। কোনো সংখ্যা ও ঐ সংখ্যার গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যার সমষ্টি 2\sqrt{3}
(ক) সংখ্যাটিকে a চলকে প্রকাশ করে উপরের তথ্যকে একটি সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
(খ) a^3 + \frac {1}{a^3} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, a= \sqrt{3}+\sqrt{2}
উত্তর: (ক) a + \frac {1}{a}=2\sqrt{3}, (খ) 18\sqrt{3}

[যশোর বোর্ড-২০১৬]

৪। x=3+2\sqrt{2} হলে,
(ক) \frac{1}{x} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) x^6 + \frac {1}{x^6} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, \left(\sqrt{x}\right)^3 - \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^3=14
উত্তর: (ক) 3-2\sqrt{2}, (খ) 39202

[চট্টগ্রাম বোর্ড-২০১৬]

৫। a+b+c, a^2+b^2+c^2 দু’টি বীজগণিতীয় রাশি।
(ক) প্রথম রাশি = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
(খ) প্রথম রাশি = 10 , দ্বিতীয় রাশি = 38 হলে, (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রথম রাশি = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, \frac{(b+c)^2}{6bc} + \frac{(c+a)^2}{6ca} + \frac{(a+b)^2}{6ab}= \frac{1}{2}
উত্তর: (খ) 14

[ঢাকা বোর্ড-২০১৫]

৬। একটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গ ঐ সংখ্যার পাঁচগুণ হতে 1 কম।
(ক) ধনাত্মক সংখ্যাটি = x হলে, দেখাও যে, x + \frac{1}{x}=5
(খ) x^3 -\frac{1}{x^3} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, x^5+\frac{1}{X^5}=2525
উত্তর: (খ) 24\sqrt{21}

[বরিশাল বোর্ড-২০১৬]

৭। a^4+a^2b^2+b^4=21 এবং a^2+ab+b^2=7 , যেখানে a, b ধনাত্মক এবং a>b
(ক) a^2-ab+b^2 এর মান নির্ণয় কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, 8ab(a^2 + b^2)=80
(গ) ab এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: (ক) 3, (গ) a=2, b=1

[বরিশাল বোর্ড-২০১৭]

৮। যদি p^2=5+2\sqrt{6}, a^3+a^-3=18\sqrt{3} এবং a, p>0 হয়, তাহলে,
(ক) p-\frac{1}{p} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) দেখাও যে, a=\sqrt{3}+\sqrt{2}, যখন a^3-a^-3 >0
(গ) প্রমাণ কর যে, \frac{p^{10} +1}{p^5}=178\sqrt{3}
উত্তর: (ক) 2\sqrt{2}

[যশোর বোর্ড-২০১৭]

৯। x^2-2x+1=0
(ক) উৎপাদকে বিশ্রেষণ কর: a^4+a^2+1
(খ) প্রমাণ কর যে, x^2 + \frac{1}{x^2} = x^4-x^-4}
(গ) x^5 - \frac{1}{x^5} এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: (ক) (a^2+a+1)(a^2-a+1), (গ) 0

[চট্টগ্রাম বোর্ড-২০১৭]

১০। x^2-5+2\sqrt{6}=0, a+b+c=m, a^2+b^2+c^2=n এবং a^3+b^3=p^3
(ক) x এর মান নির্ণয় কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, \frac{x^8+1}{x^4} = 98
(গ) যদি c=0 হয়, তবে দেখাও যে, m^3 + 2p^3 =3mn
উত্তর: (ক) \sqrt{3}+\sqrt{2}

[চট্টগ্রাম বোর্ড-২০১৫]

১১। a= \sqrt{6}+ \sqrt{5} হলে,
(ক) \frac{1}{a} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) \left(a^2- \frac{1}{a^2} \right) \left(a^3 - \frac{1}{a^3} \right) এর মান নির্ণয় কর।
(গ) \frac{a^{12} -1}{a^6}=1932\sqrt{30} এর সত্যতা যাচাই কর।
উত্তর: (ক) \sqrt{6}-\sqrt{5}, (খ) 920\sqrt{6}

[সিলেট বোর্ড-২০১৫]

১২। p^2-1=4p হলে,
(ক) \left(p+ \frac{1}{p} \right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
(খ) \frac{p^3 + 5p}{p^4 + 4p^2 -5} × \sqrt[3]{64} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) দেখাও যে, p^4 = 322-\frac{1}{p^4}
উত্তর: (ক) 20, (খ) 1

[কুমিল্লা বোর্ড-২০১৭]

১৩। b^2-2\sqrt{6}b+1=0 হলে,
(ক) দেখাও যে, b+ \frac{1}{b}=2\sqrt{6} এর মান নির্ণয় কর।
(খ) \frac{1}{b^3}(b^6-1) এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, b^5+\frac{1}{b^5} = 922\sqrt{6}
উত্তর: (খ) 46\sqrt{5}

[কুমিল্লা বোর্ড-২০১৬]

১৪। x+y=\sqrt{3} এবং x^2-y^2=\sqrt{6} হলে,
(ক) xy এর মান নির্ণয় কর।
(খ) দেখাও যে, x^3+y^3+\frac{\sqrt{27}}{4}=3\sqrt{3}
(গ) 16xy(x^2+y^2) এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: (ক) \frac{1}{4}, (গ) 10

[ঢাকা বোর্ড-২০১৬]

১৫। p^2=7+4\sqrt{3}
(ক) p এর মান নির্ণয় কর।
(খ) \frac{p^6-1}{p^3} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, p^5+ \frac{1}{p^5} = 724
উত্তর: (ক) 2+\sqrt{3} (খ) 30\sqrt{3}

[যশোর বোর্ড-নমুনা প্রশ্ন]

১৬। x^2+\frac{1}{x^2}=\frac{17}{4}
(ক) উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: x^4+x^2-42
(খ) \sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}} এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, 8x^6-63x^3-8=0 এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: (ক) (x^2+7)(x^2-6), (খ) \frac{3}{\sqrt{2}}

[দিনাজপুর বোর্ড-নমুনা প্রশ্ন]

১৭। x+y=3, xy=2 হলে,
(ক) x-y এর মান নির্ণয় কর।
(খ) (x^3+y^3)+2(x^2+y^2) এর মান নির্ণয় কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, x^4+y^4=17 এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: (ক) \pm 1, (খ) 19

[বরিশাল বোর্ড-নমুনা প্রশ্ন]

১৮। x^2-2\sqrt{30}-11=0, x>0 হলে,
(ক) x এর মান নির্ণয় কর।
(খ) দেখাও যে, x^3+\frac{1}{x^3}=42\sqrt{6}
(গ) \left(x^2 +\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3-\frac{1}{x^3} \right) এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: (ক) \sqrt{6}+\sqrt{5}, (খ) 1012\sqrt{5}

[রাজশাহী বোর্ড-২০১৬]

১৯। রাইসা তার বিদ্যালয় হতে প্রাপ্ত বৃত্তি ও উপবৃত্তির মোট 10,000 টাকা 5 বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখে। বার্ষিক মুনাফার হার 8% । (সূত্র প্রযোজ্য)
(ক) x^2-5x-6 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।
(খ) সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।
(গ) সরল মুনাফার ক্ষেত্রে উক্ত টাকা কত বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে?
উত্তর: (ক) (x-6)(x+1), (খ) 693.28 টাকা, (গ) 12\frac{1}{2} বছর

15 responses on "সাজেশন-সৃজনশীল বীজগাণিতিক রাশি গণিত-নবম দশম"

  1. নবম অধ্যায় সৃজনশীল গুলো দেখা যাচ্ছে না কেন

    • চেক করে দেখলাম। সব ঠিকই আছে। আপনি যে ডিভাইসে দেখেছেন আসছে না সেটার বদলে অন্যটি দিয়ে দেখেন আসে কিনা। অনেক সময় মোবাইলে সমস্যা হতে পারে।

  2. SIR , THANKS ,,, ONK SUNDOR

  3. এরকম আরও পিকচার চাই আপনাকে (ধন্যবাদ)

  4. মোঃ মোস্তাফিজুর রহমান, সহঃশিক্ষক, রাইগাঁ উচ্চ বিদ্যালয়, মহাদেবপুর, নওগাঁ।December 16, 2020 at 8:39 amReply

    অধ্যায়ভিত্তিক আরোও অতিরিক্ত সৃজনশীল যোগ প্রয়োজন

  5. ধন্যবাদ স্যার ❤️

  6. তাহসিনুর রহমান মুন্তাসিরMarch 31, 2021 at 7:13 pmReply

    স্যার অনেক ভালো হয়েছে

  7. আপনাকে ধন্যবাদ। এগুলো আমার অনেক উপকারে আসল।

  8. Very Nice

  9. very helpfull…..ththanks 🤗

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com