Call us: +8801580784884 | [email protected]

Login

সাজেশন-সৃজনশীল-ত্রিকোণমিতি-নবম-দশম-গণিত

সৃজনশীল সাজেশন-ত্রিকোণমিতি

প্রতিটি প্রশ্নের মান: 2+4+4=10

অনুশীলনী-৯.১

এই অনুশীলনীর যেকোনো সমস্যা সমাধানের দক্ষতা অর্জনের জন্য কিছু অনুশীলন করা প্রয়োজন। নিচে কিছু সুজনশীল প্রশ্ন দেয়া হল। এগুলোর উপর চর্চা করলে আশা করা যায় এই অধ্যায়ের সমস্যাবলি সমাধানের প্রয়োজনীয় দক্ষতা অর্জিত হবে।

১।
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয়
AB = a, AC = \sqrt{a^2+b^2} এবং \angle C = \theta হলে,
ক. চিত্র হতে tan \theta এর ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয় কর।
খ. tan \theta এর মানের উপর ভিত্তি করে \frac{asin \theta - bcos \theta}{asin \theta + bcos \theta} এর মান নির্ণয় কর।
গ. যদি tanA + sinA = m, tanA - sinA = n হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, m^2 -n^2 = 4 \sqrt{mn}

উত্তর: ক. \frac{a}{b} খ. \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}

২।
নবম-দশম-গণিত-ত্রিকোণমিতিক সমস্যা
ক. cot \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপকের আলোকে জ্যামিতিক পদ্ধতিতে দেখাও যে, sin^2 \theta + cos^2 \theta = 1
গ. উদ্দীপকের আলোকে ( \frac{sinA}{1 -  cosa} + \frac{1-cosA}{sinA} ) এর মান নির্ণয় কর, যখন x = 3, y = 4

উত্তর: গ. \frac{10}{3}

৩।
ত্রিকোণমিতি-সাজেশন-নবম-দশম-গণিত
ক. অতিভূজ এর পরিমাণ কত?
খ. cos \theta + cos \alpha এর মান নির্ণয় কর।
গ. চিত্রের আলোকে প্রমাণ কর যে, sin^2 \theta + cos^2 \alpha = 1

উত্তর: ক. \sqrt{2} একক খ. \sqrt{2}

৪। tanA + sinA = m এবং tanA - sinA = n
ক. প্রমাণ কর যে, tan^2A.sin^2A = mn
খ. দেখাও যে, m^2 - n^2 = 4 \sqrt{mn}
গ. প্রমাণ কর যে, secA = \sqrt{mn}.cosec^2A

৫। কোনো সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজ \sqrt{1+p} এবং \theta কোণের সন্নিহিত বাহু \sqrt{2p}
ক. তথ্যগুলো জ্যামিতিক চিত্রে উপস্থাপন করে অপর বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. sec^2 \theta  + tan^2 \theta এর মান নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, \frac{1+cosec^2 \theta}{1-cosec^2 \theta} = - \frac{1}{p}

উত্তর: ক. \sqrt{1 - p} খ. \frac{1}{p}

৬।

ক. cot \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, tan^2 \theta - sin^2 \theta = tan^2 \theta.sin^2 \theta
গ. জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, sin^2 \theta + cos^2 \theta = 1

উত্তর: ক. \frac{5}{12}

৭। p = 1 + sinA এবং q =  1 - sinA হলে,
ক. pq এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, \sqrt{\frac{p}{q}} = secA + tanA
গ.  প্রমাণ কর যে, (secA - tanA)^2 = \frac{q}{p}

উত্তর: ক. cos^2A

৮। cos^2A + cos^4A = 1
ক. দেখাও যে, \frac{cos^2A}{1 + cos^2A} = (1 + cosA)(1-cosA)
খ. প্রমাণ কর যে, cot^4A - cot^2A =  1
গ. দেখাও যে, tan^4A + tan^2A = 1 এবং sin^2A + sec^2A = 2

৯। যদি tanA + sinA = a, tanA - sinA = b এবং secA + tanA = \frac{5}{2} হয়
ক. secA - tanA এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, a^2 - b^2 = 4 \sqrt{ab}
গ. secA + tanA = \frac{5}{2} হলে, A এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: ক. \frac{1}{a}  খ. \frac{25}{4}

১০। tan \theta + sin \theta = a এবং tan \theta - sin \theta = b
ক. প্রমাণ কর যে, a + b = 2sin \theta.sec \theta
খ. দেখাও যে, (a^2 - b^2)^2 = 16ab
গ. প্রমাণ কর যে, sec \theta = \sqrt{ab}.cosec^2 \theta

১১। a^2sec^2 \theta b^2 tan^2 \theta = c^2
ক. b^2sin^2 \theta + c^2cos^2 \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, cosec \theta = \pm \sqrt{\frac{c^2-b^2}{c^2-a^2}}
গ. tan^2 \theta + sec^2 \theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: ক. a^2  গ. \frac{2c^2 - a^2 - b^2}{a^2 - b^2}

১২। sin \theta + cos \theta = a এবং sec \theta + cosec \theta = b
ক. \frac{a}{b} এর মান নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, a^2 = \frac{2a+b}{b}}
গ. \sqrt{3}sin \theta =cos \theta হলে, \frac{cosec^2 \theta - sec^2 \theta}{cosec^2 \theta + sec^2 \theta} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: ক. cos \theta.sin \theta গ. \frac{1}{2}

১৩।
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয়

\triangle ABC এর \angle B = 90^0, AB=5 cm, BC=12 cm
ক. AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. \angle C = \theta হলে, sin \theta + cos \theta এর মান নির্ণয় কর।
গ. দেখাও যে, sec^2 \theta + cosec^2 = sec^2.cosec^2 \theta

উত্তর: ক. 13 খ. \frac{17}{13}

১৪। cos \theta = \sqrt{\frac{2p}{1+p}}
ক. sin \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, \frac{sec \theta + tan \theta}{sec \theta - tan \theta}} = frac{1+ \sqrt{1 - p^2}}{p}
গ. দেখাও যে, \frac{1}{1 + sin^2 \theta} + \ftac{1}{1 + cosec^2 \theta} = 1

উত্তর: ক. \sqrt{\frac{1 - p}{1+p}}  খ. \sqrt{2}

১৫।
ত্রিকোণমিতি সাজেশন-নবম-দশম-গণিত
ক. cos \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপকের আলোকে জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, sin^2 \theta + cos^2 \theta = 1
গ. উদ্দীপকের আলোকে \frac{tanP}{secP + 1} - \frac{secP - 1}{tanP} এর মান নির্ণয় কর, যখন a = 3, b = 4

উত্তর: ক. \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}  গ. 0

October 2, 2021

19 responses on "সাজেশন-সৃজনশীল-ত্রিকোণমিতি-নবম-দশম-গণিত"

  1. ১৬.২,১৬.৩, ৯.২,৪.১,৩.২,৫.১,৫.২,১৩.১,১৩.২ এগুলোর সৃজনশীল লিংক হবে? স্যার

  2. Lot of thanks

  3. এস,এম,শাহীনুজ্জামানJuly 12, 2019 at 9:06 amReply

    গণিত নিয়ে আপনার চিন্তা ও চিন্তনের ফসল এটি। চমৎকার আইডিয়া। এগিয়ে যান। আমরা আপনার সাথে আছি।

  4. Thank you so much…

  5. খুবই ভালো লাগল mathbd.com website extra সৃজনশীল। এতে আমার practice সহজ হবে। Thanks

  6. স্যার, অনুগ্রহপূর্বক এই সৃজনশীল প্রশ্নগুলোর সমাধান যদি একটু দিতেন তাহলে খুব উপকার হত।

    • ঠিক আছে শীঘ্রই দিবো আশা রাখি আমার ইউটিউব চ্যানেলটিতে লক্ষ্য রাখার জন্য পরামর্শ থাকলো।

  7. অনেক অনেক ধন্যবাদ স্যার।

  8. Dhonnobad prosner jonno khub e upokar hoyeche😊 eigular somadhan pabo sir?

  9. Thanks for these questions……… Best of luck…

  10. YouTube এ সমাধান দিলে ভালো হতো

  11. উত্তর গুলো সম্পূর্ণ হলে ভালো হতো স্যার

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com