[latexpage] সূত্রাবলি-বীজগণিতীয় রাশি (বর্গ ও ঘন সংশ্লিষ্ট) বিষয়বস্তু: বীজগণিতীয় রাশি (৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত) সূত্র ও অনুসিদ্ধান্ত (বর্গ) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ $(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab$ $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab $ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ $a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab$ $a^2 + b^2 = \frac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}$ $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ $2(a^2 + b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2$ $4ab=(a+b)^2-(a-b)^2$ $ab = (\frac{a+b}{2})^2 - (\frac{a-b}{2})^2$ $ab = \frac{(a+b)^2}{4} - \frac{(a-b)^2}{4}$ $ab = \frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{4}$ $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$ $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ $a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)$ $2(ab+bc+ca)= (a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2 )$ $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ $(x+a)(x-b) = x^2 + (a-b)x - ab$ $(x-a)(x+b) = x^2 - (a-b)x - ab$ $(x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x + ab$ সূত্র ও অনুসিদ্ধান্ত (ঘন) $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ $(a-b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a-b)$ $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$ $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ $a^3 - b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)$ $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$
Learn Mathematics Anytime
