ABC একটি সমবাহু ত্রিভূজ। AD, BC এর উপর লম্ব হলে AB^2 + BC^2 + CA^2 = 4AD^2 হয়। ৮ম শ্রেণি গণিত

ABC একটি সমবাহু ত্রিভূজ। AD, BC এর উপর লম্ব। প্রমাণ কর যে,

পিথাগোরাসের উপপাদ্য সংশ্লিষ্ট সমস্যা সমাধান

বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত)

---

প্রমাণ কর যে,

ABC একটি সমবাহু ত্রিভূজ। AD, BC এর উপর লম্ব। প্রমাণ কর যে,

বিশেষ নির্বচন:

দেওয়া আছে, ABC একটি সমবাহু ত্রিভূজ। AD, BC এর উপর লম্ব। প্রমাণ করতে হবে যে,

প্রমাণ:

সমবাহু ত্রিভূজের যেকোনো বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব হলো ত্রিভূজটির একটি মধ্যমা যা উক্ত বাহুকে সমদ্বিখন্ডিত করে।

বা,

বা,

– – – – – – – – – – (i) [ যেহেতু সমবাহু ত্রিভূজের সকল বাহু সমান ]

এখন,

সমকোণী ত্রিভূজ থেকে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে পাই,

– – – – – – – – – (ii)

আবার,

[সমবাহু ত্রিভূজের সকল বাহু সমান]

সুতরাং (ii) নং থেকে পাই

– – – – – – – – – (iii)

এবং – – – – – – – – – (iv)

(ii) + (iii) + (iv)

বা, 

বা,  [ (i) নং থেকে ]

বা,  [ ABD সমকোণী ত্রিভূজ থেকে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ]

(প্রমাণিত)