সাজেশন-বোর্ড প্রশ্ন-বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ | ৮ম শ্রেণি গণিত

সাজেশন-বোর্ড প্রশ্ন

বিষয়বস্তু-বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ (৮ম শ্রেণি গণিত)

অনুশীলনের জন্য নির্বাচিত প্রশ্নাবলি

নিচের প্রশ্নগুলো প্র্যাকটিস করে বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ সংশ্লিষ্ট সমস্যা সমাধানে নিজেকে দক্ষ করে তোলো।

মান বন্টন:

প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের নম্বর: ১০ ( ক-২, খ-৪, গ-৪ )

ঢাকা বোর্ড-২০১৯

\bullet x-y=3, xy=4 এবং p^2-2\sqrt{3}p+1=0
ক. a^4+a^2b^2+b^4 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। 
খ. x^3-y^3-2(x+y)^2 এর মান নির্ণয় কর। 
গ.  প্রমাণ কর যে, p^3+\frac{1}{p^3}=18\sqrt{3}

রাজশাহী বোর্ড-২০১৯

\bullet x+\frac{1}{x}=5 যেখানে, x>0 এবং P=4x^2-1,Q=2a^2+3a-2,R=6a^2-a-1 
ক.  (-x^3+2) এর বর্গ নির্ণয় কর। 
খ. প্রমাণ কর যে, x^3-\frac{1}{x^3}=24\sqrt{21}
গ. P, Q ও R এর গ.সা.গু নির্ণয় কর।

দিনাজপুর বোর্ড-২০১৯

\bullet P=5x-3, Q=2x-1,R=3x^2-10x+3 তিনটি বীজগণিতীয় রাশি 
 ক.  PQ কে দুইটি বীজগণিতীয় রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ কর। 
খ. P=\frac{5}{x} হলে, ( \,x^2-\frac{1}{x^2}) \,^2 এর মান নির্ণয় কর। 
গ.  R=0 হলে, দেখাও যে, x^3+\frac{1}{x^3}=\frac{730}{27}

চট্টগ্রাম বোর্ড-২০১৯

\bullet a-\frac{1}{a}=2 এবং x^2+\frac{1}{x^2}=3 
ক.  x+y=5 এবং xy=6 হলে, x^3-y^3 নির্ণয় কর। 
খ. দেখাও যে, \frac{a^8+1}{a^4}=34 
গ.  ( \, \frac{x^6+1}{x^3})\,^2 এর মান নির্ণয় কর।

যশোর বোর্ড-২০১৯

\bullet a-\frac{1}{a}=7 এবং x^2-y^2-z^2=p 
ক.  3x-2xy^2 এবং 9x^2+6x^2y^2+4x^2y^4 এর গুণফল সূত্রের সাহায্যে  নির্ণয় কর। 
খ. a^4+\frac{1}{a^4} এর মান নির্ণয় কর। 
গ.  P=0 হলে, প্রমাণ কর যে, x^6-y^6-z^6=3x^2y^2z^2

সিলেট বোর্ড-২০১৯

\bullety^2-7y-1, 15a^2+4a-3, 9a^3-a এবং  27a^3-1 চারটি বীজগাণিতীক রাশি। 
ক.  (b^2+c^3) এর বর্গ নির্ণয় কর।  
খ. ১ম রাশি =0 হলে, \frac{y^8+1}{y^4} এর মান নির্ণয় কর। 
গ.  ২য়, ৩য় এবং ৪র্থ রাশির ল.সা.গু নির্ণয় কর।

কুমিল্লা বোর্ড-২০১৯

\bullet P=a^2+b^2-c^2, Q=x^2-\sqrt{5}x-1 
ক.  3x-4y+5z এর বর্গ নির্ণয় কর। 
খ. P=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a^6+b^6+3a^2b^2c^2=c^6 
গ.  Q=0 হলে, x^4+\frac{1}{x^4} এর মান নির্ণয় কর।

বরিশাল বোর্ড-২০১৯ 

\bullet A=x^2+x-2,B=2x^2-3x+1 ও C=2x^2+3x-2 তিনটি বীজগাণিতিক রাশি 
ক.  C এর বর্গ  নির্ণয় কর। 
খ. B ও C এর ল.সা.গু নির্ণয় কর। 
গ. B=0 হলে, \frac{8x^6+1}{x^3}

যশোর বোর্ড-২০১৯

\bullet a-\frac{1}{a}=7 এবং x^2-y^2-z^2=p 
ক.  3x-2xy^2 এবং 9x^2+6x^2y^2+4x^2y^4 এর গুণফল সূত্রের সাহায্যে  নির্ণয় কর। 
খ. a^4+\frac{1}{a^4} এর মান নির্ণয় কর। 
গ.  P=0 হলে, প্রমাণ কর যে, x^6-y^6-z^6=3x^2y^2z^2

ময়মনসিংহ বোর্ড-২০১৯

\bullet Q=3a^2-7a-6 এবং R=p+\frac{1}{p} বীজগাণিতিক রাশি। 
ক.  উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: x^3-3x^2y+3xy^2-2y^3 
খ. R=a+2 হলে, p^4+\frac{1}{p^4} এর মান নির্ণয় কর। 
গ.  Q কে দুইটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ কর।

দিনাজপুর বোর্ড-২০১৮

\bullet x+\frac{1}{x} এবং x>1 
ক. by^2-(b^2+1)y+b কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। 
খ. প্রমাণ কর যে, x^3-\frac{1}{x^3}=30\sqrt{3} 
গ. x^5+\frac{1}{x^5} এর মান নির্ণয় কর।

ঢাকা বোর্ড-২০১৮

\bullet 2x^2-3x+2=0 একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ।
ক.  x+\frac{1}{x} এর মান নির্ণয় কর।  
খ.  x^4+\frac{1}{x^4} এর মান নির্ণয় কর। 
গ. প্রমাণ কর যে, 8x^6+9x^3+8=0

রাজশাহী বোর্ড-২০১৮

\bullet x^2-2x+1, x^2-1 এবং x^2-5x+4 তিনটি বীজগণিতীয় রাশি। 
ক. x-\frac{1}{x}=3 হলে, ( \, x+\frac{1}{x}) \,^2 এর মান নির্ণয় কর। 
খ. ১ম রাশি =2x হলে, প্রমাণ কর যে, x^4+\frac{1}{x^4}= 194 
গ. রাশি তিনটির গ.সা.গু  নির্ণয কর।

কুমিল্লা বোর্ড-২০১৮

\bullet x^2-4x+1 এবং a^2+\frac{1}{a^2}=5 দুইটি বীজগাণিতিক সমীকরণ। 
ক. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: p^4+p^2+1 
খ. a^3-\frac{1}{a^3} এর মান নির্ণয় কর। 
গ. প্রমাণ কর যে, 26( \, x^2+\frac{1}{x^2}) \, =7( \, x^3+\frac{1}{x^3}

চট্টগ্রাম বোর্ড-২০১৮

\bullet A=x+\frac{1}{x}, B=18(x^2-3x), C=24(x^2-9), D=32(x^2-4x+3) চারটি বীজগাণিতিক রাশি। 
ক. (xy+yz) এর মান নির্ণয় কর। 
খ.  A=\sqrt{6} হলে, প্রমাণ কর যে, \frac{x^6-1}{x^3}=5\sqrt{2} 
গ. B,C এবং D এর গ.সা.গু নির্ণয কর।

বরিশাল বোর্ড-২০১৮

\bullet P=x^2-ax+1, Q=p^2+q^2-r^2, R=x^6-1 তিনটি বীজগাণিতিক রাশি। 
ক. R কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। 
খ.  P=0 হলে, দেখাও যে, x^4+\frac{1}{x^4}=a^4-4a^2+2 
গ. Q=0 হলে, প্রমাণ কর যে, p^6+q^6+3p^2q^2r^2=r^6

সিলেট বোর্ড-২০১৮

\bullet x+\frac{1}{x}=\sqrt{5} যেখানে, x>0 এবং A=a^2+4a+4, B=a^2-4, C=a^3-8 
ক. (x^2-2) এর ঘন নির্ণয় কর। 
খ. প্রমাণ কর যে, x^6-4x^3-1=0
গ. A,B ও C এর গ.সা.গু নির্ণয় কর।

যশোর বোর্ড-২০১৮

\bullet x^2-\sqrt{5}x+1=0, x একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। 
ক. p^2+p-1 এর বর্গ নির্ণয় কর। 
খ. ( \, x^2-\frac{1}{x}) \,^2 এর মান নির্ণয় কর। 
গ. প্রমাণ কর যে, ( \, x^2+\frac{1}{x^2}) \, ( \, x^3-\frac{1}{x^3}) \,= 12

ঢাকা বোর্ড-২০১৭

\bullet x^2-\sqrt{5}x+1=0 
ক. x+\frac{1}{x} এর মান নির্ণয় কর। 
খ. প্রমাণ কর যে, x^3-\frac{1}{x^3}=4 
গ.  x^6=\frac{1}{x^6} এর মান নির্ণয় কর।

দিনাজপুর বোর্ড-২০১৭

\bullet a^2-1=5a যেখানে a>0 
ক. a^2+\frac{1}{a^2} এর মান নির্ণয় কর। 
খ. ( \, a^2-\frac{1}{a^2}) \,^2 এর মান নির্ণয় কর। 
গ. প্রমাণ কর যে, \frac{a^6-1}{a^3}-140

চট্টগ্রাম বোর্ড-২০১৭

\bullet x^2+y^2=z^2 
ক. x^6-y^6 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। 
খ.  প্রমাণ কর যে, x^6+y^6+3x^2y^2z^2=z^6 
গ. যদি x+y=5 এবং x-y=3 হয়, তবে z^2 এর মান নির্ণয় কর।

সিলেট বোর্ড-২০১৭

\bullet p^3-3p^2-10p, p^3+6p^2+8p এবং p^4-5p^3-14p^2 তিনটি বীজগাণিতিক রাশি। 
ক.  দ্বিতীয় রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। 
খ.  রাশি তিনটির গ.সা.গু নির্ণয় কর। 
গ. রাশি তিনটির গ.সা.গু এর মান -1 হলে, \frac{p^6+1}{p^3} এর মান নির্ণয় কর।

রাজশাহী বোর্ড-২০১৭

\bullet P=a^2-7a+6, Q=a^2-2a+1, R=a^2-5a+4 এবং   S=ax^2+(a^2-1)x-a চারটি বীজগণিতীয় রাশি। 
ক. S কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। 
খ. Q=2 হলে, a^3-\frac{1}{a^3} এর মান নির্ণয় কর। 
গ. P, Q, R এর গ.সা.গু নির্ণয় কর।

বরিশাল বোর্ড-২০১৭

\bullet y^2-2y-1=0 এবং y ধনাত্মক। 
ক.  y+\frac{1}{y} এর মান নির্ণয় কর। 
খ. ( \, y^2+\frac{1}{y^2}) \,( \, y^3-\frac{1}{y^3}) \, এর মান নির্ণয় কর। 
গ. দেখাও যে, y^6-\frac{1}{y^6}=140\sqrt{2}

যশোর বোর্ড-২০১৭

\bullet যদি x^2=3x-1 হয়, তবে 
ক.  ( \, x+\frac{1}{x}) \,^2 = কত?  
খ. দেখাও যে, x^4=47-\frac{1}{x^4} 
গ.  \frac{x^6-1}{x^3} এর মান নির্ণয় কর।

কুমিল্লা বোর্ড-২০১৭

\bullet p^2-2p-1=0 
ক.  ( \,p-\frac{1}{p}) \, এর মান নির্ণয় কর। 
খ. ( \,p^2+\frac{1}{p^2}) \,( \,p^3+\frac{1}{p^3}) \, এর মান নির্ণয় কর। 
গ. উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, p^8-34p^4+1=0

One comment

  1. Gazi Salahuddin Siddiquee
    November 22, 2021 at 10:31 am

    খুব সুন্দর হয়েছে।

    Reply

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

2023 © MATHBD | ALL RIGHTS RESERVED