• No products in the cart.

প্র্যাকটিস টেস্ট-সূচক ও লগারিদম | ৯ম-১০ম উচ্চতর গণিত

প্র্যাকটিস টেস্ট

বিষয়বস্তু: সূচক ও লগারিদম (৯ম-১০ম উচ্চতর গণিত)

প্রশ্নগুলোর উত্তর করে নিজেকে যাচাই করে নাও।

————————————————————————————————

প্রশ্নটির মান বন্টন:

পূর্ণমান: ৫০

সৃজনশীল ৩টি প্রশ্নের মধ্যে ৩টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। মান: ১০ \times ৩ = ৩০

বহুনির্বাচনি ২০টি প্রশ্নের মধ্যে ২০টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। মান: ১ \times ২০ = ২০

সৃজনশীল অংশ-৩০

সকল প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান: ২+৪+৪ =১০

১। P=x^{a-b}, Q=x^{b-c}, R=x^{c-a}

ক. log ( \, \frac{P}{R} ) \, =0 হলে, দেখাও যে, b+c=2a

খ. প্রমাণ কর যে, \frac{1}{1+Q+P^{-1}}+\frac{1}{1+R+Q^{-1}}+\frac{1}{1+P+R^{-1}}=1

গ. প্রমাণ কর যে, (c+a)log(PQ)+(a+b)log(QR)+(b+c)log(PR)=0

২। B=a^2-3^{\frac{2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}+2 এবং a\geq 0

p=log_a(bc), q=log_b(ca), r=log_c(ab)

ক. যদি x^{x\sqrt{x}}=(x\sqrt{}x)^x হয় তবে x এর মান নির্ণয় কর।

খ. B=0 হলে, দেখাও যে, 3a^3+9a=8

গ. প্রমান কর যে, \frac{1}{p+1}+\frac{1}{q+1}+\frac{1}{r+1}=1

৩। F(x)=ln\frac{3-x}{3+x} এবং R=3^{\frac{5}{3}}+3^{-\frac{2}{3}}

ক. যদি (16)^{2x}=4^{x+1} হয় তবে x এর মান কত?

খ. F ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

গ. যদি R=x-3 হয় তবে দেখাও যে, 9x^3-81x^2+162x=2188

বহুনির্বাচনি অংশ-২০

সকল প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ১

১। 3.27^y=9^{y+4} হলে y এর মান কত?

ক. \frac{7}{5}

খ. \frac{9}{5}

গ. 4

ঘ. 7

২। log_{\sqrt{8}}4 এর মান কত?

ক. 8

খ. 2

গ. \frac{4}{3}

ঘ. \frac{3}{4}

৩। 1+log_p(qr)=0 হলে, কোনটি সঠিক?

ক. pqr+1=0

খ. pqr-1=0

গ. qr-1=0

ঘ. pqr=0

৪। যদি 144^x=1728^y হয় তবে \frac{x}{y} এর মান কত হবে?

ক. \frac{1}{12}

খ. \frac{2}{3}

গ. \frac{3}{2}

ঘ. 12

৫। f(x)=ln\frac{9+x}{9-x} এর ডোমেন কত?

ক. (-\infty , 9)

খ. (-9, 9)

গ. (-9, \infty)

ঘ. (9, \infty)

৬। f(x)=1-3^{-x} এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

ক. log_3(x-1)

খ. log_3(1-x)

গ. log_3 ( \, \frac{1}{1-x} ) \,

ঘ. log_3( \, \frac{1}{x-1} ) \,

৭। যদি a^x=b^y=c^z এবং abc=1 হয়, কোনটি সঠিক?

ক. x+y+z=0

খ. ax+by+cz=0

গ. \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0

ঘ. \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1

৮। F(x)=\mid x\mid হলে, F(-3) এর মান কোনটি?

ক. -3

খ. 0

গ. 3

ঘ. \pm 3

৯। log_82+log_5\sqrt{5} = কত?

ক. \frac{5}{6}

খ. \frac{6}{5}

গ. \frac{7}{2}

ঘ. log_{40}2\sqrt{5}

১০। যদি a^x=n হয়, তবে x= কত?

ক. log_na

খ. log_an

গ. log_n\frac{1}{a}

ঘ. log_a\frac{1}{n}

১১। x^y=y^x এবং x=2y হলে, y এর মান কত?

ক. 1

খ. 2

গ. 3

ঘ. 4

১২। a^x=a^y হলে, x=y হবে কোন শর্তে?

ক. a>0

খ. a<0, a\neq 1

গ. a<0

ঘ. a>0, a\neq 1

১৩। y=3^x ফাংশনের

(i) ডোমেন =(-\infty,\infty)

(ii) রেঞ্জ =(0,\infty)

(iii) বিপরীত ফাংশন =log_x3

ক. iii

খ. iiii

গ. iiiii

ঘ. i, iiiii

তথ্যের আলোকে ১৪-১৬ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

p=log_ay, q=log_ax

১৪। xlog_ay= কত?ৱ

ক. xp

খ. xlog_ya

গ. ylog_xa

ঘ. 0

১৫। 1+q = কত?

ক. 0

খ. log_a(ax)

গ. 1

ঘ. log_aa

১৬। log_{3\sqrt{2}}324=x হলে, x এর মান কত?

ক. 1

খ. 2

গ. 3

ঘ. 4

১৭। f(x)=\frac{x}{\mid x \mid} এর রেঞ্জ কত?

ক. \{ 0 \}

খ. \{-1, 1\}

গ. R-\{ 0 \}

ঘ. R

১৮। y=2x এর লেখচিত্রে x\to -\infty হলে, y= কত?

ক. \infty

খ. -1

গ. 0

ঘ. -\infty

১৯। y=ln\frac{a+x}{a-x} ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

ক. R-\{ a \}

খ. R

গ. R_+

ঘ. R- \{ -a \}

২০। \sqrt[17]{x^7\sqrt[2]{x^{18}\sqrt[3]{x^{36}}}}= কত?

ক. x

খ. x^{\frac{22}{17}}

গ. x^{\frac{24}{17}}

ঘ. x^{15}

0 responses on "প্র্যাকটিস টেস্ট-সূচক ও লগারিদম | ৯ম-১০ম উচ্চতর গণিত"

Leave a Message

Your email address will not be published. Required fields are marked *

top
2024 | MATHBD