Call us: +8801580784884 | [email protected]

Login

মডেল টেস্ট অসীম ধারা এসএসসি ২০২১

প্রস্তুতি যাচাই

আশা করছি এরই মধ্যে অসীম ধারার উপর আপনি প্রয়োজনীয় দক্ষতা অর্জন করেছেন। যদি তাই হয়ে থাকে তাহলে নিজেকে যাচাই করার সময় হয়েছে। আসুন মডেল টেস্ট দিয়ে অসীম ধারার উপর নিজের দক্ষতাটাকে যাচাই করে নেই। এখানে তিনটি সৃজনশীল প্রশ্ন ও ২০টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন দেয়া হলো। সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি অংশের সবগুলো প্রশ্নেরই উত্তর দিতে হবে। সৃজনশীল প্রতিটি প্রশ্নের তিনটি অংশ রয়েছে। ক এর জন্য ২ নম্বর, খ এ জন্য ৪ নম্বর ও গ এর জন্য ৪ নম্বর হিসেবে মোট ১০ নম্বর বরাদ্দ রয়েছে প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের সঠিক উত্তর করার উপর। বহুনির্বাচনি প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিতে পারলে ১ নম্বর পাওয়া যাবে। এই হিসেবে সৃজনশীল অংশে ৩টি প্রশ্নের জন্য মোট নম্বর ৩০ ও বহুনির্বাচনি অংশে ২০টি প্রশ্নের জন্য মোট নম্বর ২০। মডেল টেস্টটির পূর্ণমান ৫০। সময় ১ ঘন্টা ৩০ মিনিট।

মডেল টেস্ট


বিষয়বস্তু: অসীম ধারা

পূর্ণমান: ৫০, সময়: ১ ঘন্টা ৩০ মিনিট

সৃজনশীল অংশ-৩০

সকল প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান: ২+৪+৪=১০

১। (i) 5.0\dot{2}\dot{3}, (ii) 5+55+555+. . . . . .

ক. একটি অনুক্রম ও একটি অসীম ধারার উদাহরণ দাও।

খ. (i) নং এ প্রদত্ত আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশটিকে অনন্ত গুণোত্তর ধারার মাধ্যমে মূলদীয় ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

গ. (ii) নং এ প্রদত্ত ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

২। একটি গুণোত্তর ধারার সাধারণ পদ

U_n=(-1)^{n+1}\frac{1}{(x+1)^n}, n \in N

ক. \frac{1}{2}, -\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, -\frac{4}{5}, . . . . . অনুক্রমটির সাধারণ পদ নির্ণয় কর।

খ. x এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে? ধারাটির অসীমতক সমষ্টি নির্ণয় কর।

গ. x=\pm \frac{1}{2} শর্তে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকলে তা নির্ণয় কর।

৩। কোনো গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ \frac{2}{3} এবং অসীমতক সমষ্টি \frac{1}{2}

ক. ধারাটির সাধারণ অনুপাত r ধরে প্রমাণ কর যে, 3r+1=0

গ. ধারাটির n তম আংশিক সমষ্টি \frac{40}{81} হলে, n এর মান নির্ণয় কর।

বহুনির্বাচনি অংশ-২০

সকল প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ১।

১। কোনো গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত \frac{1}{2x+3} এবং অসীমতক সমষ্টি \frac{1}{2(x+1)} হলে, ধারাটির প্রথম পদ কোনটি?

ক. \frac{1}{2x-3}

খ. \frac{1}{2(x-1)}

গ. \frac{1}{2x+2}

ঘ. \frac{1}{2x+3}

২। কোনো অনুক্রমের n তম পদ 3n-5, n \in N হলে, অনুক্রমটির নবম পদ কোনটি?

ক. -2

খ. 22

গ. 27

ঘ. 32

৩। কোনো অনুক্রমের n তম পদ =\frac{1-(-1)^n}{2} এর 20 তম পদ কোনটি?

ক. 2

খ. 1

গ. 0

ঘ. -1

৪। \frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+. . . . . অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

ক. \frac{1}{6}

খ. \frac{1}{5}

গ. \frac{1}{4}

ঘ. \frac{5}{4}

৫। 2 + 0.2 + 0.02 +. . . . . ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

ক. \frac{9}{20}

খ. \frac{11}{20}

গ. \frac{20}{11}

ঘ. \frac{20}{9}

৬। কোন গুণোত্তর ধারাটির সাধারণ অনুপাত 3 ?

ক. \frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+ . . . .

খ. \frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+ . . . .

গ. 3 + 9 + 27 + . . . .

ঘ. 64 + 32 + 16 + . . . .

৭। কোনো অনুক্রমের n তম পদ =\frac{2-(-1)^{3n}}{3} হলে, 15 তম পদ কোনটি?

ক. \frac{1}{3}

খ. 1

গ. 15

ঘ. \frac{47}{3}

৮। 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+ . . . . ধারার (অসীমতক) সমষ্টি কত?

ক. \frac{2}{3}

খ. \frac{3}{4}

গ. \frac{13}{9}

ঘ. \frac{3}{2}

৯। 7-7+7-7+ . . . . ধারাটির 30টি পদের সমষ্টি কত?

ক. 1210

খ. 3

গ. 0

ঘ. 210

১০। 0.\dot{2}3\dot{1} থেকে যে ধারা তৈরি হয় তার সাধারণ অনুপাত কোনটি?

ক. 0.231

খ. 0.0001

গ. 0.001

ঘ. 0.02

১১। \frac{1}{x+1}+\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{(x+1)^3}+. . . . . x এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

ক. x \leq -2 অথবা x>0

খ. -2<x<0

গ. x<-2 অথবা x>0

ঘ. x<-2 অথবা x\geq 0

১২। \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2^3}, \frac{4}{2^4}, . . . . . অনুক্রমের সাধারণ পদ কোনটি?

ক. \frac{n}{2^{n-1}}

খ. \frac{n}{2^{3n-2}}

গ. \frac{2^{n-1}}{2^{2n-1}}

ঘ. \frac{n}{2^n}

১৩। 1+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}+ . . . ধারাটির নবম পদের মান কত?

ক. \frac{1}{81}

খ. \frac{1}{27}

গ. \frac{1}{9}

ঘ. \frac{1}{3}

১৪। 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+ . . . . ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল কত?

ক. 2+\frac{1}{2^{n+1}}

খ. 2-\frac{1}{2^{n+1}}

গ. 2-\frac{2}{2^n}

ঘ. 2-\frac{1}{2^{n-1}}

১৫। 3, 5, 7, 9, . . . . অনুক্রমটির 15 তম পদটি কত?

ক. 23

খ. 31

গ. 33

ঘ. 35

১৬। \frac{1}{2}+( \, -\frac{1}{4}) \, + \frac{1}{8}+ ( \, -\frac{1}{16} ) \,+ . . . . ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

ক. 1

খ. \frac{1}{2}

গ. \frac{1}{3}

ঘ. \frac{1}{4}

১৭। -\frac{1}{3}, 1, \frac{1}{5}, \frac{1}{9}, . . . . অনুক্রমটির n তম পদ কত?

ক. \frac{1}{5n-8}

খ. \frac{1}{3n-6}

গ. -\frac{1}{3^n}

ঘ. \frac{1}{4n-7}

১৮। একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ \frac{1}{2} এবং অসীমতক সমষ্টি \frac{3}{4} হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

ক. \frac{3}{4}

খ. \frac{2}{3}

গ. \frac{1}{2}

ঘ. \frac{1}{3}

১৯। কোনো অনুক্রমের n তম পদ U_n=\frac{1}{n} এবং U_n<\frac{1}{5^{-3}} হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

ক. n>\frac{1}{125}

খ. n<\frac{1}{125}

গ. n>5^3

ঘ. n<5^3

২০। a+ar+ar^2+ . . . . অসীম গুণোত্তর ধারার সমষ্টি থাকার শর্ত কী?

ক. r>1

খ. r<-1

গ. -1<r<1

ঘ. 0<r<1

0 responses on "মডেল টেস্ট অসীম ধারা এসএসসি ২০২১"

Leave a Message

Your email address will not be published.

© mathbd.com