সাজেশন
অনুশীলনের জন্য নির্বাচিত প্রশ্নাবলি
বিষয়বস্তু: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (৯ম-১০ম উচ্চতর গণিত)
স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে নিজের যোগ্যতা ও দক্ষতাকে শক্তিশালী করার জন্য নিচের প্রশ্নগুলো অনুশীলন করে নাও।
সৃজনশীল প্রশ্ন
প্রতিটি প্রশ্নের মান: ২+৪+৪=১০
১। 
ও 
একটি চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু।
ক. 
এবং 
বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল নির্ণয় কর।
খ. 
ও 
বিন্দু চারটি দ্বারা গঠিত চতুর্ভূজ আয়ত না সামান্তরিক তা নির্ণয় কর।
গ. 
চতুর্ভূজের যে অংশ ১ম চতুর্ভূাগে অবস্থান করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২। 
এবং 
একটি চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু।
ক. 
এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. লেখচিত্রে প্রদর্শন পূর্বক 
চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ. 
রেখাটি 
অক্ষ ও 
অক্ষের সাথে যে ত্রিভূজ গঠণ করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
৩। 
এবং 
একটি চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু এবং বিন্দু চারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত।
ক. 
ও 
বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী রেখার ঢাল নির্ণয় কর।
খ. 
বিন্দুটি ও বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী হলে, প্রমাণ কর যে, 
গ. চতুর্ভূজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 
ত্রিভূজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের তিনগুণ হলে 
এর মান নির্ণয় কর।
৪। 
একটি সরলরেখার সমীকরণ এবং 
ও 
দু’টি বিন্দুর স্থানাঙ্ক।
ক. সরলরেখাটির ঢাল নির্ণয় কর।
খ. সরলরেখাটির সমান ঢালবিশিষ্ট এবং 
বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করে সরলরেখাটি দ্বারা অক্ষের ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, 
এর দৈর্ঘ্য 
৫। 
এর তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে 
এবং 
ক. সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, একটি সমকোণী ও সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ।
গ. এর ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
৬। 
এবং 
একই সমতলে অবস্থিত চারটি বিন্দু।
ক. 
ও 
বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় কর।
খ. 
বিন্দু থেকে -অক্ষের ও 
বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে, দেখাও যে, 
গ. চতুর্ভূজের শীর্ষসমূহ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত ধরে নিয়ে চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা বের কর।
৭। 
এবং 
বিন্দুগুলো চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু।
ক. রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. ও বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী অপর একটি বিন্দু 
হলে, 
এর মান নির্ণয় কর।
গ. দেখাও যে, চতুর্ভূজটি একটি আয়ত।
৮। চারটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে 
ক. রেখার ঢাল নির্ণয় কর।
খ. চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ. 
ও 
রেখার ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
৯। 
ঢালবিশিষ্ট একটি রেখা 
বিন্দু দিয়ে যায় এবং -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে। বিন্দুগামী অন্য একটি রেখা -অক্ষকে 
বিন্দুতে ছেদ করে।
ক. বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. রেখার সমীকরণ এবং এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ. ছক কাগজে স্থাপন পূর্বক এর শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্কের সাহায্যে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
১০। 
এবং 
বিন্দুগামী রেখার ঢাল 
ক. দেখাও যে, এর দুইটি মান রয়েছে।
খ. এর মানদ্বয়ের জন্য যে চারটি বিন্দু পাওয়া যায় তাদের 
ও 
ধরে গঠিত চতুর্ভূজ 
এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ. চতুর্ভূজটি সামান্তরিক না আয়ত? তোমার মতামতের পক্ষে যুক্তি দাও।
১১। 
এবং 
একটি চতুর্ভূজের চারটি বিন্দু
ক. 
এর ঢাল নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, বিন্দু চারটি একটি আয়ত গঠণ করে।
গ. দেখাও যে, এর ক্ষেত্রফল 
চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল 
১২। একই সমতলে অবস্থিত চারটি ভিন্ন বিন্দু যথাক্রমে এবং 
ক. যদি 
হয়, তবে এর মান নির্ণয় কর।
খ. এর ক্ষুদ্রতম মানের জন্য দেখাও যে, একটি আয়ত।
গ. ঢাল ব্যবহার করে দেখাও যে, 
-এর উপর লম্ব এবং সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
১৩। 
এবং 
কোনো চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু।
ক. 
রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল ত্রিভূজে ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ।
গ. 
রেখা -অক্ষকে বিন্দুতে এবং রেখা -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করলে রেখার ঢাল নির্ণয় কর।
১৪। 
ও 
বিন্দু চারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত।
ক. 
রেখার ঢাল ও ছেদক নির্ণয় কর।
খ. চতুর্ভূজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এর ক্ষেত্রফলের তিনগুণ হলে, এর মান নির্ণয় কর।
গ. ও বিন্দুর সংযোগ রেখা ও অক্ষকে যথাক্রমে 
ও 
বিন্দুতে ছেদ করে। 
এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
১৫। এবং বিন্দু চারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত।
ক. ও বিন্দুর সংযোগ সরলরেখা অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে তা নির্ণয় কর।
খ. বিন্দুটি ও থেকে সমদূরবর্তী হলে, দেখাও যে, 
গ. চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল এর ক্ষেত্রফলের তিনগুণ হলে, এর মান নির্ণয় কর।
১৬। 
রেখাটি অক্ষকে বিন্দুতে 
রেখাটি অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে এবং রেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দু 
।
ক. রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল নির্ণয় কর।
খ. বিন্দুগামী এবং 
ঢালবিশিষ্ট রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. 
এর ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয় কর।
১৭। 
এবং 
সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু এবং রেখা দুইটি -অক্ষকে ও বিন্দুতে ছেদ করে।
ক. রেখা দুইটির ঢাল নির্ণয় কর।
খ. বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
গ. এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
১৮। 
একটি চতুর্ভূজের চারটি বাহুর সমীকরণ।
ক. 
সরলরেখাটি -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, চতুর্ভূজটি একটি সামান্তরিক।
গ. চতুর্ভূজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
১৯। 
একটি চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু।
ক. 
এবং 
বিন্দুগামী রেখার ঢাল হলে, এর মান নির্ণয় কর।
খ. 
বিন্দু চারটি দ্বারা গঠিত চতুর্ভূজ আয়ত না সামান্তরিক নির্ণয় কর।
গ. চতুর্ভূজটির যে অংশ প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থান করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০। একটি ত্রিভূজের তিনটি শীর্ষ 
এবং 
। এর ক্ষেত্রফল 
বর্গ একক এবং বিন্দু তিনটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত।
ক. রেখার ঢাল নির্ণয় কর।
খ. 
ত্রিভূজটি কী ধরনের? স্বপক্ষে যুক্তি দাও।
গ. প্রদত্ত বিন্দুর সাথে 
ও 
বিন্দু দিয়ে পঞ্চভূজ গঠণ কর এবং এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২১। ও বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে 
ও 
ক. রেখার ঢাল নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, একটি সামান্তরিক।
গ. বিন্দুগামী রেখার সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
২২। 
তিনটি বিন্দু এবং 
চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু 
।
ক. ঢাল 
এবং বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. 
বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে, দেখাও যে, 
গ. 
হলে, চতুর্ভূজটি অঙ্কন করে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২৩। 
এবং 
একটি ত্রিভূজের তিনটি শীর্ষ।
ক. এর ঢাল নির্ণয় কর এবং রেখাটি অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে তা নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, 
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ এবং এর ক্ষেত্রফল 
বর্গ একক।
গ. এবং এর সংযোগ রেখা অক্ষ ও অক্ষকে যথাক্রমে ও বিন্দুতে ছেদ করে। এর সমীকরণ নির্ণয় কর এবং এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২৪। 
সমতলে অবস্থিত 
এবং 
চারটি বিন্দু।
ক. 
হলে, ও 
সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. বিন্দুগামী এবং 
ঢালবিশিষ্ট সরলরেখাটি যদি 
বিন্দু দিয়ে যায় তবে এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় কর এবং দ্বারা 
অক্ষের ছেদাংশের মান নির্ণয় কর।
গ. ত্রিভূজ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, 
অথবা 
হলে বিন্দুগুলো সমরেখ হবে।
২৫। এবং 
একটি চতুর্ভূজের শীর্ষবিন্দু এবং বিন্দু চারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত।
ক. এবং বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী রেখার ঢাল নির্ণয় কর।
খ. বিন্দুটি ও বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী হলে প্রমাণ কর যে,
গ. চতুর্ভূজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা নির্ণয় কর।
Thanks you sir