কোণ ও কোণের প্রকারভেদ। ৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত

কোণ ও কোণের প্রকারভেদ

বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত)

আলোচ্য বিষয়সমূহ:

কোণ কী, সরলকোণ, সন্নিহিত কোণ, সমকোণ, সূক্ষ্মকোণ, স্থূলকোণ, প্রবৃদ্ধকোণ, পূরক কোণ, সম্পূরক কোণ ও বিপ্রতীপ কোণ।

---

কোণ (Angle)

কোনো সমতলে দুইটি রশ্মির প্রান্ত বিন্দু একই হলে ঐ বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয়। বিন্দুটিকে উক্ত কোণের শীর্ষবিন্দু এবং রশ্মি দু’টিকে কোণের বাহু বলা হয়। নিচের চিত্রটি লক্ষ করি:

চিত্রে, OA এবং OB রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্তবিন্দু O-তে উৎপন্ন করেছে। O বিন্দুটি হল  এর শীর্ষবিন্দু।

OA এর যে পার্শ্বে B আছে সেই পার্শ্বে এবং OB এর যে পার্শ্বে A আছে সেই পার্শ্বের সকল বিন্দু    এর অভ্যন্তরে অবস্থিত। কোণটির অভ্যন্তরে বা কোণের বাহুতে অবস্থিত নয় এমন সকল বিন্দু কোণের বহির্ভাগে অবস্থিত।

কোণের প্রকারভেদ (Types of Angle)

সরল কোণ (Straight Angle)

দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্তবিন্দুতে সরল কোণ উৎপন্ন করে।

চিত্রে, OP এবং OQ দু’টি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্তবিন্দু O-তে উৎপন্ন করেছে।  একটি সরল কোণ। সরল কোণের পরিমাপ দুই সমকোণ বা ।

সন্নিহিত কোণ (Adjacent Angles)

যদি কোনো সমতলে দুইটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু ও একটি সাধারণ রশ্মি থাকে এবং কোণদ্বয় উক্ত সাধারণ রশ্মির বিপরীত পার্শ্বে অবস্থান করে তবে ঐ কোণদ্বয়কে সন্নিহিত কোণ বলে।

চিত্রে, একই শীর্ষবিন্দু O-তে দুইটি কোণ এবং । কোণদ্বয় সাধারণ রশ্মি OC এর বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত।  এবং কোণদ্বয় পরস্পর সন্নিহিত কোণ।

সমকোণ (Right Angle)

একটি সরলরেখার কোনো বিন্দুতে কোনো একটি রশ্মি লম্ব হলে ঐ বিন্দুতে সমকোণ উৎপন্ন হয়।

চিত্রে, MN সরলরেখার O বিন্দুতে OP রশ্মি লম্ব।  O বিন্দুতে উৎপন্ন কোণ এবং প্রত্যেকেই সমকোণ বা ।

সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle)

এক সমকোণ থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

চিত্রে,  সূক্ষ্মকোণ। এখানে, এক সমকোণ।

স্থূলকোণ (Obtuse Angle)

এক সমকোণ থেকে বড় কিন্তু দুই সমকোণ থেকে ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।

চিত্রে,  স্থূলকোণ। এখানে, এক সমকোণ এবং দুই সমকোণ।

প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle)

দু্ই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

চিত্রে,  প্রবৃদ্ধ কোণ। এখানে, দুই সমকোণ।

পূরক কোণ (Complementary Angle)

দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল এক সমকোণ বা হলে কোণ দুইটির একটি অপরটির পূরক কোণ।

চিত্রে,  ও কোণ দুইটি পরস্পর পূরক কোণ। এখানে, এক সমকোণ।

সম্পূরক কোণ (Supplementary Angle)

দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল দুই সমকোণ বা হলে কোণ দুইটির একটি অপরটির সম্পূরক কোণ।

চিত্রে,  ও কোণ দুইটি পরস্পর সম্পূরক কোণ। এখানে, দুই সমকোণ।

বিপ্রতীপ কোণ (Vertically Opposite Angle)

কোনো কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মিদ্বয় যে কোণ তৈরি করে তা ঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ। দুইটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে তাদের ছেদ বিন্দুতে দুই জোড়া বিপ্রতীপ কোণ উৎপন্ন হয়। দুইটি বিপ্রতীপ কোণ পরস্পর সমান হয়।

চিত্রে,  ও কোণ দুইটি পরস্পর বিপ্রতীপ কোণ। আবার ও কোণ দুইটিও পরস্পর বিপ্রতীপ কোণ।