বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী-প্রমাণ।
বিষয়বস্তু: জ্যামিতি (৮ম শ্রেণি গণিত)
প্রমাণ কর যে,
বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
বিশেষ নির্বচন:
মনে করি, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ও দু’টি সমান জ্যা। প্রমাণ করতে হবে যে, থেকে ও জ্যাদ্বয় সমদূরবর্তী।
অংকন:
এবং আকি। এবং যোগ করি।
প্রমাণ:
[কল্পনা]
বা,
বা, [ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাসভিন্ন কোনো জ্যায়ের উপর অংকিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখন্ডিত করে।]
এখন, এবং সমকোণী ত্রিভূজদ্বয়ে
অতিভূজ অতিভূজ [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
[সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজ-বাহু সর্বসমতা উপপাদ্য]
এখানে, এবং কেন্দ্র থেকে যথাক্রমে ও জ্যায়ের দূরত্ব।
সুতরাং এবং জ্যাদ্বয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। (প্রমাণিত)